2024届高考数学一轮复习第二章《函数》第三节 二次函数与幂函数.pptx

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第二章 函数第三节 二次函数与幂函数 必备知识·整合关键能力·突破拓展视野 “对勾”函数与分式一次型函数 课标要求?2.理解二次函数的图象和性质,能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题. 必备知识·整合 〔知识梳理〕1.二次函数?? ? 图象 定义域值域_ ____________对称轴顶点坐标奇偶性??续表 单调性最值提 醒注意二次项系数对函数性质的影响,经常分二次项系数大于零与小于零两种情况讨论. 单调递增?续表 2.幂函数? (2)常见的五种幂函数的图象和性质函数图象 函数性质定义域值域__________奇偶性奇函数________奇函数__________________奇函数单调性?偶函数非奇 非偶函数续表 知识拓展1.幂函数的图象和性质 ? 〔课前自测〕1. 概念辨析(正确的打“√”,错误的打“×”).?×?√?×(4) 若幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.( )√ ??D ??A? ??C?易错提醒 易忽视对二次项系数的讨论而致误. ??? 关键能力·突破 考点一 幂函数的图象和性质??A ? ??BD ? ?D?? ??D? ? 考点二 二次函数的解析式?? ? ? ? 方法感悟求二次函数的解析式,一般用待定系数法,其关键是根据已知条件恰当选择二次函数解析式的形式,一般选择规律如下: 迁移应用??? 考点三 二次函数的图象与性质角度1 二次函数图象的识别例2 ?AD? ? ?AC?? 方法感悟识别二次函数图象应学会“三看” 角度2 二次函数的单调性与最值?? ? 方法感悟(1)闭区间上二次函数最值问题的解法:抓住“三点一轴”数形结合,三点是指区间两个端点和中点,一轴指的是对称轴,结合图象,根据函数的单调性及分类讨论的思想求解.(2)二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动.无论哪种类型,解题的关键都是图象的对称轴与区间的位置关系,当含有参数时,要依据图象的对称轴与区间的位置关系进行分类讨论. 角度3 二次函数的恒成立问题??? ?? ? ? 迁移应用?A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ACD ? ??? ?? ??? ?? ?? 拓展视野 “对勾”函数与分式一次型函数 一、对勾函数?(2)图象 ??(5)奇偶性:奇函数.?? 例1 ??? ??? ? ?????? ?4 ?

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