信息技术课件：1-1认识三角形(1).pptx

1.1 认识三角形钱清镇中学 数学探究工作室 引学 引学在刚刚的视频中，你看到了什么图形？那么，怎么样的图形叫做三角形呢？ 引学定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。表示：“三角形”用符号“△”表示。 如：顶点是A，B，C的三角形记做“△ABC”，读作“三角形ABC” ABC 引学角：∠A，∠B，∠C是在三角形的内部，由相邻两边组成的角，称为三角形的内角，简称三角形的角。?ABC顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C边：AB、BC和AC是三角形的三条边。如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c. 三 要 素 展学（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角。??ADCB 引学ABC在△ABC中，∠A ，∠B，∠C具有怎样的关系？三角形内角和为180° 展学（1）若∠A=40°,∠C=50°,求∠B的度数。（1）若∠A：∠C：∠B=1：3：5,求∠C的度数。（1）若∠A=40°，∠B=∠C,求∠C的度数。90°100°70° 引学三角形按内角的大小分类锐角三角形直角三角形钝角三角形（三个内角都是锐角的三角形）（有一个内角是直角的三角形）（有一个内角是钝角的三角形） 引学下面三幅图中，被遮住的每个三角形都露出了一个角，他们是什么三角形？ 展学通过上面的探究，你发现了什么？在△ABC中，利用你发现的规律填空： AB+AC BC, AB+BC AC, AC+BC AB,＞＞＞ABC三角形的任何两边之和大于第三边在三条线段中，若任两条线段之和大于第三条线段，则这三条线段能构成一个三角形。 展学1.下列长度的三条线段能否组成三角形？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10（ ）（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能. 展学2、判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。?a=2.5cm,?b=3cm,?c=5cme=6.3cm,?f=6.3cm,?g=12.6cm. 解：（1）∵ 最长线段c=5cm，a+b=2.5+3=5.5（cm）∵ a+bc，所以线段a,b,c,能组成三角形。（2）最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6（cm）∴ e+f=g,所以线段e,f,g不能组成三角形 引学拓展：刚刚我们探究了三角形任意两边之和的问题，下面请同学们自己画一画，量一量，算一算，探究三角形任何两边的差的问题，你发现了什么？ABCabc如图：在△ABC中，a-b＜c,b-c＜a,c-a＜b.发现：三角形的任何两边之差小于第三边?|两边之差︳ 第三边? 两边之和总结 展学1.如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，连结CD。（1）2AD______ CD（2）AB _____AC+BC（3）BD ______BC（4）如果AB=10，AC=8，则BC的取值范围是___________＞＜＜2BC18 展学1、三角形的两边分别为3和7，第三边长为偶数，求第三边的长。解：∵ ?︳两边之差︳第三边?两边之和 ∴ 7-3第三边7+3 即4第三边10 又∵ 第三边为偶数 ∴ 三边的长为6或8变式：三角形的两边分别为3和7，第三边长为奇数，求第三边的长。 延学 1.如果一个三角形周长为13cm，且三边长都是整数，求满足条件的三角形个数。 总结 1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 2.三角形的三要素：角、边、顶点 3.三角形的性质：?|两边之差︳ 第三边? 两边之和 谢谢Thank you !