新人教版六年级数学下册知识点总结 .pdf

人教版六年级数学知识点总结 一、用字母表示运算定律或性质 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 二、几何图形计算公式 (1)周长:物体或封闭图形一周的长度。 ①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 ②正方形周长=边长×4 C=4a ③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C= πd C =2 πr (2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。 ①长方形的面积=长×宽 S=ab ②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2 ③平行四边形的面积=底×高 S=ah ④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 ⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 ⑥圆的面积=圆周率×半径 S= πr2 ⑦直径 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 ⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S 环=S 外-S 内 【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础 的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成 长方形的长时 1/2C,宽是 R. (3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。 ①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) ②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2 ③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2 πrh ④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2 πr = 2 πrh+2 πr 2 2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2 πr=h (4)体积:物体所占空间的大小叫体积。 ①长方体的体积=长×宽×高 V=abh ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a×a=a3 ③圆柱的体积=底面积×高 V=sh= πr2h ④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3 πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh 即 底面积×高.。 等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长 方体、正方体、圆柱体高的 3 倍。 三、数量关系式 1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、工效×工时=工作总量 工作总量÷工效=工时 工作总量÷工时=工效 5、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 6、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 7、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 8、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 被除数=除数×商+余数 注意:0.3÷0.2=1 0.1 除数与被除数同时扩大 100 倍，商不 变，余数也扩大 100 倍。 9、 平均数=总数÷总份数 平均速度=总路程÷总时间 10、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 一个人的速度=相遇路程÷相遇时间-另一个人的速度 11、平均速度问题 平均速度=总路程÷(顺流时间+逆流时间) 注意: 折 (往)返=路程×2 12、浓度问题: 溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水) 溶质(药)÷溶液(药水)=浓度 溶液 (药水)×浓度=溶质(药) 溶质(药)÷浓度=溶液(药水) 13、折扣问题: 折扣=现价÷原价 (折扣＜1) 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 利息=本金×年利率×时间 (年) =本金×月利率×时间 (月