九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用(第一课时)课件(新版)沪科版.pptx

21.4 二次函数的应用 第1课时 ;基础自主学习;A ;14 ;重难互动探究;[分析] 首先根据题意建立数学模型，即写出题目中水面的面积与其一边长所反映的函数关系式，然后配方，写出顶点坐标，从而确定矩形水面的边长和面积．;解:设矩形的宽为xm,面积为Sm2,得 S=x(20-x)=-x2+20x=-(x2-20x+100-100) =-(x-10)2+100 ∵a=-10 ∴当x=10时，S最大=100. 答：当矩形的宽为10m时，矩形面积最大为100m2.;探究问题二　已知二次函数的表达式应用最值解决实际问题 ;(1)若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？ (2)若按规划实施，求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少？ (3)根据(1)、(2)，该方案是否具有实施价值？;[归纳总结] 本题已给定函数之间的关系式，一是要分清哪种情况用哪个关系式，二是要注意自变量的取值范围，在自变量的范围内求函数的最大值．;例3 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市场调查发现：若以每箱50元销售，平均每天可销售90箱．价格每升高1元，平均每天少销售3箱． (1)写出平均每天的销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数表达式； (2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数表达式； (3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标，问当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？ ;[分析] 本题中的价格可能降价也可能涨价，故分两种情况，每箱的利润＝售价－进价．;[归纳总结] 本题是二次函数在实际生活中的应用，首先正确理解题意，抓住“价格每升高1元，平均每天少售3箱．”列出销售量y与每箱售价x之间的函数关系，然后根据“利润＝销量×(售价－进价)”，列出利润W与x之间的函数表达式是解题的关键. ;课 堂 小 结