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三次函数的题型归纳
由于三次函数在高考中出现频率最高，且四次函数、分式函数等都可转化为三次函 数 来 解 决 ， 故 以 三 次 函 数 为 例 来 研 究 根 的 情 况 ， 设 三 次 函 数
f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a 牛 0)
其导函数为二次函数 f / (x) = 3ax2 + 2bx + c(a 牛 0) ，
判别式为：△ 4b2 一 12ac = 4(b2 一 3ac) ，设 f / (x) = 0 的两根为
得：
x 、x ，结合函数草图易
1 2
若b2 一 3ac 0 ，则 f (x) = 0 恰有一个实
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