人教A版（2019）必修第一册第五章5.2课时1三角函数的概念练习题.docx

文档仅供参考 PAGE 1 文档仅供参考 PAGE 2 人教A版（2019）必修第一册第五章5.2 课时1三角函数的概念练习题 学校:___________姓名：___________班级：__________ 一、单选题 1．点P从出发，逆时针方向旋转到达Q点，则Q点的坐标为（????） A． B． C． D． 2．角的终边过点，则（????） A． B． C． D． 3．已知函数和的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，，则角的取值范围是（????） A． B． C． D． 5．已知是第二象限角，则（????） A．是第一象限角 B． C． D．是第三或第四象限角 6．已知直线l1的斜率为2，直线l2经过点，且l1∥l2，则＝（????） A．3 B． C．2 D． 7．已知，，，，则（????）． A． B． C． D． 8．已知点在第四象限，则角是（????） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 二、解答题 9．设是第一象限角,作的正弦线?余弦线和正切线,由图证明下列各等式. (1);???? (2). 如果是第二?三?四象限角,以上等式仍然成立吗? 10．已知. (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值. 11．已知|cosθ|=-cosθ，且tanθ0，试判断的符号. 12．不通过求值，比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与. 13．（1）已知角的终边经过点，求的值； （2）已知，，求的值． 14．已知角θ的终边与单位圆在第四象限交于点． (1)求的值； (2)求的值． 15．在平面直角坐标系中，角的始边为轴的正半轴，终边在第二象限与单位圆交于点，点的横坐标为. (1)求的值； (2)若将射线绕点逆时针旋转，得到角，求的值. 三、多选题 16．给出下列各三角函数值：①；②；③；④.其中符号为负的是（????） A．① B．② C．③ D．④ 四、双空题 17．已知是角的终边上一点，则______，角的最小正值是______. PAGE 1 PAGE 2 参考答案： 1．C 【分析】结合已知点坐标，根据终边旋转的角度和方向，求Q点坐标即可. 【详解】由题意知，，即. 故选：C. 2．B 【分析】化简得，再利用三角函数的坐标定义求出即得解. 【详解】解：， 由题得，所以. 故选：B 3．B 【分析】可将图象合并至一个图，由同号或结合图象可直接求解. 【详解】将图象合并至一个图，如图：若满足，则等价于或，当时，，当时，，故的解集是 故选：B 4．D 【分析】根据三角函数值的符号确定角的终边的位置，从而可得的取值范围. 【详解】因为，，故为第四象限角，故， 故选：D. 5．C 【分析】由已知可求，，，，逐项分析即可得解． 【详解】∵是第二象限角， ∴，，即，， ∴是第一象限或第三象限角，故A错误； 由是第一象限或第三象限角，或，故B错误； ∵是第二象限角， ∴，， ∴，， ∴是第三象限，第四象限角或终边在轴非正半轴，，故C正确，D错误. 故选：C． 6．D 【分析】由已知结合直线平行的斜率关系可求出，然后结合对数的运算性质可求． 【详解】解：因为直线l1的斜率为2，直线l2经过点，且l1∥l2， 所以，解得， 所以， 故选：D． 7．B 【分析】由已知得，再利用同角之间的关系及两角差的余弦公式计算，即可得解. 【详解】，， ，， 又 故选：B 8．C 【分析】由点的位置可确定的符号，根据符号可确定角终边的位置. 【详解】在第四象限，，位于第三象限. 故选：C. 9．见解析 【解析】作出的正弦线?余弦线和正切线， （1）由勾股定理证明； （2）由三角形相似证明． 【详解】证明:如图,是第一象恨角,其正弦线?余弦线?正切钱分别是,,. (1)在中,,即. (2) ,,即. 若是第二?三?四象限角,以上等式仍成立. 【点睛】本题考查三角函数线的应用，考查用几何方法证明同角间的三角函数关系．掌握三角函数线定义是解题基础． 10．(1);(2). 【分析】(1)根据诱导公式直接化简即可; (2)由,可以利用诱导公式计算出,再根据角所在象限确定,进而得出结论. 【详解】(1)根据诱导公式 , 所以; (2)由诱导公式可知,即, 又是第三象限角, 所以, 所以. 【点睛】本题主要考查诱导公式的运用,属于基础题.使用诱导公式时,常利用口诀“奇变偶不变,符号看象限”进行记忆. 11．符号为负. 【分析】由|cosθ|=﹣cosθ，且tanθ＜0，可得θ在第二象限，即可判断出． 【详解】由|cosθ|=-cosθ可得cosθ≤0，所以角θ的终边在第二、三象限或y轴上或x轴的负半轴上;又tanθ0，所以角θ的终边在第二、四象限，从而可知角θ的终边在第二象