人教版六年级数学下册第一二单元易错知识点.doc

负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 负数的作用 负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 负数常用来表示和正数意义相反的量。 在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 三、负数的读法和写法 1、读法：在所读数的前面加上“负” 2、写法：在所写数的前面加上“－” 认识数轴 数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。 单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。 例： 正方向 正方向 单位长度 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 单位长度 原点 原点 用数轴表示数 在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。 对于非整数的表示：将刻度进一步细分如，需要将0—1之间线段分为3等份则2等份处为该数。 对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例：+3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8-6。 一．圆柱 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。） 圆柱各部分的名称 圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。 4. 圆柱的侧面展开图： a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形 侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 3、圆柱的表面积 圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积． 圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积即S表=S侧+S底×2=2πr×h + 2×πr2 （进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。） 圆柱的体积 圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积． 圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高 圆柱体积=底面积×高 V柱＝Sh =πr2h 圆柱的高=体积÷底面积 h =V柱÷S=V柱÷(πr2) 圆柱的底面积=体积÷高 S=V柱÷h 3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。 考试常见题型： a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积， e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。 10、常见的圆柱解决问题：①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求