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DNA分子近邻互补链碱基的非线性效应_cropped 年 6 月J un1 , 湛江师范学院学报 第 23 卷 第 3 期 Vol123 NO13 JOURNAL OF ZHANJ IANG NORMAL COLL EGE DNA 分子近邻互补链碱基的非线性效应孙国敏 ()湛江师范学院 测试中心 ,广东 湛江 524048 摘 要 :DNA 分子近邻互补链碱基的非线性动力学效应研究 ,综述了 Yomosa 及 Zhang 模型 ,并在改善后的平面转子模型基础上 ,运用阶乘矩分析办法分析了平面转子模型的非 线性效应 ,成果阐明该模型更加好的近似性 . 核心词 :DNA 分子 ;双螺旋构造 ;相邻碱基 ;阶乘矩 () 文章编号 :1006 - 4702 03 - 0029 - 06 中图分类号 :Q615 文献标记码 :A DNA 双螺旋构造 在 DNA 分子非线性描述中 ,用转动自由度来描述 DNA 双螺旋构造是很方便及实用的. 这一 模型重要考虑 B 型 DNA 双螺旋构造取决于两不同的螺旋链中的氢键互相作用以及每一条链上的相邻碱基之间含有的堆集互相作用 ,正是这两种互相作用的存在 ,使双螺旋构造得以稳定维 持 ,运动方向遵从右手螺旋 . 在 Watson - Crick 的 B 型 DNA o 双螺旋稳定图像中 , 双螺旋的螺距是 34 A , 每一匝螺旋之 。间沿螺旋轴有序地每隔 3. 4 A 就排列着一碱基对 , 其中之一的碱基属于双螺旋链之一 , 另一共轭碱基则属于剩余的 螺旋链. 转动角度自由度作为描述 DNA 双螺旋链的重要 [1 ] ( 变量 , 最初由 Yomosa 提出在 Yomosa 模型中 下称 Y 模 ) 型, 一条链上的碱基与它在另一条链上所对应的碱基分 别用一带箭头的线段来表达 , 将这些箭头投影到 X - Y 平 ( ) 面上 相称于对三维双螺旋取横向截面, 则得到一种等价于该截面的圆 , 如图 1 所示 : 图 1 平面转子模型示意图 用 B 表达其中一条链上的第 n 个碱基 , B 表达另一链 n n 上对应的共轭碱基. 由他们构成的箭头表达氢键互相作用 , B 与 B 在水平面上的方向由转动角 n n θθθ θ 变量及所描述.及的转动方向是这样定义的 :他们分别绕连结各自螺旋轴上的点 Pn n n n n 及 P 且垂直于螺旋轴 Z 的方向作右手螺旋转动 . 如果碱基对完全处在稳定状态 , 则两碱基之间n收稿日期 : - 10 - 25 () 作者介绍 :孙国敏 1955 - ,男 ,山东肥城人 ,湛江师范学院测试中心讲师 ,从事生物物理及计算机应用研究 . θ θ没有互相转动 . 两相反箭头 B , B 处在过圆中心点的连接直线上 , 此时有 - = 180.? 当存 n n n n θ θ在角位移时 , 有 - = 180? 0 ; 另首先 , 对 B 型 DNA 分子 , 由于每匝共存在十对碱基对 , 当 投n n θθ 影到 X - Y 水平面上时 , 均匀分布在 360的圆内? , 故双螺旋链稳定平衡时 ,- = 36.? n n DNA 构象及其稳定性以及双螺旋构造重要取决于 DNA 分子中的碱基对之间的氢键互相作用能和各链中相邻碱基的堆集互相作用能.如果参数选获得当 , 作为上述真实互相作用的平均效 果 ——— 用转动模型来描述氢键作用与碱基堆集作用 , 是能较好地符合 DNA 热变性成果的 . 2 平面转动模型与近邻互相作用 基于实验及理论上的考虑 , Yomosa 提出的转动模型 , 涉及碱基对间的氢键互相作用以及本 邻碱基的堆集互相作用 , 氢键的互相作用能表达为 : θ)() θθ) 1 ((ρ A 1 - cos+ ρ B [ 1 - cos - - m] nn n 1n n 其中 A 、B 为互相作用强度 , 为一常数 , 正如前面所述 , 当第 n 个碱基对之间没有相对扭曲 转动时 , 碱基对处在稳定平衡状态 , 此时整个氢键互相作用能为零. m是此碱基对处在稳定状态 1 θ 的初始角度 , 显然 , m= 180,? 而我们重要对碱基对之间发生互相扭曲转动的情形感爱好 . 此时 n 1 θ- - m 0 , 即互相作用能不为零的情形 , 对相邻碱基的堆集作用 , 可表达为 : n 1 (θθ) (θθ) ()ρ S { 1 - cos - - m] + [ 1 - cos - - m}2 n n - 1 2n n - 1 2n 基中 S 是堆集互相作用常数. 当同一链上第 n 个碱基与第 n - 1 个碱基堆集之间没有相对 θθ 角位移时 , 双螺旋 B 型 DNA 完全处在稳定状态 ,- = 36.? 存在角位移时 , 第 n 个碱基与第n n - 1 θθ