薄透镜焦距的测量实验报告.docx

一、实验综述 1、实验目的及要求 了解对简单光学系统进行共轴调节 学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距 学会用物距-像距法测凹透镜的焦距2、实验仪器、设备或软件 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等 二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） 观测依据 自准直法测薄凸透镜的焦距 根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地测出凸透镜的焦距 f ? | xl ? x0 | 物距——像距法测凸透镜焦距 在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式 1 ? 1 ? 1 f ? u ? v f u v u ? v 如图所示，式中u和v分别为物距和像距， f为凸透镜焦距，对f求解，并以坐标代入则有 x f = l x ? x ? x o i l x ? x (xo＜xL＜xi) i o xo和xL取值不变(取整数)，xi取一组测量平均值。3．位移法测透镜焦距 (亦称共轭法、二次成像法) 如右图所示，当物像间距 D 大于 4 倍焦距即D ? 4 f 时，透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到 D 2 ? d 2 ( x ? x )2 ? ( x ? x )2 f ? ? i o l 2 l1 4D 4 ? x ? x i o xo和xi取值不变(取整数)，xL1和xL2各取一组测量平均值。4．用物距-像距法测凹透镜的焦距 B XXXF1 A1 A2 X X X L o i A2A1 A2 F2 A B1 L1L2B! L1 L2 B2 B2 ＜在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为XL，F1为凸透镜的焦点，F2 为凹透镜的焦点，AB为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为XO，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为X i。 ＜ ＜对凹透镜成像，虚物距u=XL-Xo，应取负值(xL ＜ xo)；实像距v=Xi-XL为正值(xL xi)；则凹 透镜焦距f2为： u ? v ( X ? X ) ? ( X ? X ) f ? ? l o i l ＜0 (凹透镜焦距为负值) 2 u ? v ( X i X ) o xL取值不变，xo和xi各取一组测量平均值。 实验步骤： 自准直法测凸透镜焦距 如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标 x0 和 x L 。 物距——像距法测凸透镜焦距 如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的 2 倍；移动像屏使成像清晰； 调透镜的高度，使物和像的中点等高；左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行；用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标。重复测量 5 次。 用位移法进行共轴调节 参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距D ? 4 f ，移动透镜并对它进行高低、左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到共轴要求。 位移法测焦距 在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标 x0 和xi ，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 x L1 和 x L 2 。测量5次。 用物距——像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。 组装显微镜并测其放大率。数据记录和处理 自准直法 物和像的位置坐标 物和像的位置坐标 x （mm） 0 透镜的位置坐标 x L （mm） 根据公式：f ? | xl ? x0 |=195 i物距——像距法 i 物坐标 x 0 = mm 透镜坐标 x L = mm x 的测量平均值为 mm 测量次数 测量次数i 1 2 3 4 5 像屏位置 左逼近读数 x ? （mm） i 右逼近读数 x〃（mm） i x ? 1 ( x? ? x?) i 2 i i （mm） 测量结果用不确定度表示： f ? f ? ? f x ? x ? x ? xlo ix ? x ? x ? x ? x l o i x ? x l i o ) f = ? l ?o i ? l =195.7 (xo xL xi x ? x ＜ ＜ i o 上式中，x ，x ，x是直接测量量，f是间接测量量，合成不确定度传递公式为： ? ? ? f ? ? x ? ? ? ? 2 x o ? ? ? ? f o ? ? x ? ? 2 ? ? ? ? f ? ? x ? ? 2 ? x x ? x ? ?? x ? ?x ? ?l x l ? x ?? ? ? x i i x ? x ?? ? ? f ? f ?  i l