例谈思维定势对数学解题的影响.docx

例谈思维定势对数学解题的影响 在数学解题过程中，思维定势是一种常见的心理现象。它指的是人们在解决新问题时，往往会受到过去经验的影响，从而形成一种习惯性思路。虽然思维定势有时能够简化问题解决过程，但同时也可能导致一些负面影响。本文将通过实例探讨思维定势对数学解题的影响，主要包括以下几个方面。 习惯性思路 思维定势容易导致人们在解决新问题时形成习惯性思路。例如，在求解函数值域时，有些学生会不自觉地运用以往的经验和技巧，而忽视了函数的特殊性质，从而导致解题错误。 对新问题的干扰 由于思维定势是一种固定的认知模式，因此当面对新问题时，它可能会干扰人们对问题的正确理解和分析。例如，在几何问题中，有些学生可能会将过去的知识和经验生搬硬套到新问题中，从而导致解题失误。 对复杂问题的简化 思维定势有时会让人们过于简化复杂问题，从而忽略了问题的本质。例如，在求解多变量方程时，有些学生可能会试图通过简单的替换来解决问题，而忽视了方程之间的复杂关系。 影响知识迁移 思维定势可能影响人们对知识的迁移和运用。例如，在数学问题中，有些学生可能会将某一知识点只局限于某一类问题的解决上，而无法将其运用到其他问题中。 解题决策失误 思维定势可能导致人们在解题过程中出现决策失误。例如，在判断函数的单调性时，有些学生可能会根据以往的经验直接给出结论，而忽略了函数的特殊性质和定义域限制。 概念理解僵化 思维定势可能导致人们对数学概念的理解变得僵化。例如，在学习立体几何时，有些学生可能会将平面几何中的一些结论直接套用到立体几何中，而忽视了空间中点、线、面的复杂性。 忽视问题结构 思维定势可能导致人们忽视问题的结构特点。例如，在求解排列组合问题时，有些学生可能会将不同的问题类型混淆在一起，从而导致解题错误。 直觉判断失真 思维定势可能导致人们的直觉判断失真。例如，在判断一个数列的收敛性时，有些学生可能会凭直觉认为数列发散，而忽视了极限的定义和性质的应用。 综上所述，思维定势对数学解题有着广泛的影响。为了避免其负面影响，学生们应该在学习过程中不断培养自己的发散思维和创新能力，学会从多个角度思考问题并灵活运用所学知识。同时，教师们也应该在教学过程中注重培养学生的创新意识和思维能力，帮助他们克服思维定势的负面影响。