高三一轮复习教案-函数与方程.docxVIP

实用文档 PAGE 1 课题：函数与方程（高三第一轮复习课） 教学内容分析： 本节课选自人教版必修一第三章第一节《函数与方程》内容。函数与方程在高中数学中占举足轻重的地位，高考对函数零点的考查有：（1）求函数零点；（2）确定函数零点的个数：（3）根据函数零点的存在情况求参数值或取值范围。题型既有选择题、填空题，又有解答题，客观题主要考查相应函数的图像和性质，主观题考查较为综合，涉及函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合的思想方法等。 本节课通过对函数零点的讨论，将函数零点与方程的根、与函数图像三者有机结合起来。它既揭示了函数与方程之间的内在联系，又对函数知识进行了总结拓展，同时将方程与函数图像联系起来，渗透了“数形结合”、“方程与函数”等重要思想。 学情分析： 这是一个理科的普通班，学生基础普遍不扎实，学生具有强烈的畏难情绪，且眼高手低。通过高一高二的知识积累，学生虽然对本节内容有简单的认识，但是时间较长，知识点大多遗忘。所以，在本课开始前，先通过简单的知识梳理让学生把知识点贯穿起来，然后根据学生的实际情况进行适当的知识点拓展。 设计思想： 教学理念：以第一轮复习为抓手，让学生把各个相关的知识点有机的结合起来。 教学原则：夯实基础，注重各个层面的学生。 教学方法：讲练结合，师生互动。 教学目标： 知识与技能：让学生理清函数零点、函数图象与x轴的交点、方程的根三者之间的关系；弄清零点的存在性、零点的个数、零点的求解方法等三个问题。 过程与方法：利用已学过的函数的图像、性质去研究函数的零点。 情感态度与价值观：体会数形结合的数学思想及从特殊到一般的归纳思想，提高辩证思维以及分析问题解决问题的能力。 教学重点难点： 重点：函数零点，方程的根，函数图象与x轴交点三者之间的互相联系。 难点：零点个数问题，含参数的零点问题。 教学程序框图： 教学环节与设计意图： （一）、知识梳理 方程的根与函数的零点（1）对于函数 方程的根与函数的零点 （1）对于函数，把使的实数x叫做函数的 。 （2）函数的零点方程的 函数的图像与x轴交点的 。 2、零点存在定理 若函数在区间上是一条 的曲线，并且有 0，那么函数在区间内至少有 。 用二分法求方程的近似解 对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做 。 设计意图：第一部分知识梳理要求学生在课前完成，学生回顾已学过的内容，结合相关知识整理出“函数与方程”的知识体系。 学情预设：教师在课堂上做简单梳理，对关键知识点加以补充说明，一般花5分钟左右时间。知识点1，提问函数的零点是点吗？让学生明确零点不是点，而是使得所对应的x的值。知识点2，提问定理里面为什么是“至少有”？让学生更深层次的去思考零点的本质就是函数图象与x轴的交点，把函数零点问题转化为函数图象去解决。 （二）课前练习 1、函数的零点是 1、函数的零点是 。 2、设是方程的解，则属于区间（ ） A、（0，1） B、（1，2） C、（2，3） D、（3，4） 3、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 设计意图：第二部分课前练习要求学生在课前完成，让学生在实战中暴露薄弱知识点，教师课堂上有针对性的加强指导，使学生达到巩固双基的目的。 学情预设：1、求函数的零点实际上是求方程的根，学生往往会误认为求函数的图像与x轴的交点坐标；2、方程的解是函数的零点，而零点所在区间问题需要利用零点存在定理求解，在解题过程中需要注意自然对数e的大小； （三）典型例题 题型一：确定根与零点的个数 例1、函数的零点的个数为（ ）个 A、0 B、1 C、2 D、3 变式练习：函数 变式练习： 函数在定义域内零点的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 小结：判断方程的根的个数，函数的零点个数等问题，常用方法有：①利用函数零点定理；②利用函数图像，将方程的解转化为两个函数图像交点的横坐标；③解方程得出方程