人教备战中考数学平行四边形-经典压轴题含答案 .pdfVIP

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1 1 ABCD a FAE AE 2b AD ．在图 中，正方形 的边长为 ，等腰直角三角形 的斜边 ＝ ，且边 和 AE 在同一直线上． 操作示例 2b a 1 BA G BG b FG CG △ FAG △ CGB 当 ＜ 时，如图 ，在 上选取点 ，使 ＝ ，连结 和 ，裁掉 和 并分别拼接到△ FEH 和△CHD 的位置构成四边形FGCH． 思考发现 △ FAG F 90° △ FEH 小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将 绕点 逆时针旋转 到 的位置，易 EH AD CH DH=BG △CHD≌ △ CGB 知 与 在同一直线上．连结 ，由剪拼方法可得 ，故 ，从而又 △CGB C 90° △ CHD FGCH 可将 绕点 顺时针旋转 到 的位置．这样，对于剪拼得到的四边形 1 F FM⊥AE M SAS △ HFM≌ △ CHD （如图），过点 作 于点 （图略），利用 公理可判断 ，易 得FH=HC=GC=FG，∠ FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH 是正 方形． 实践探究 1 FGCH a b （）正方形 的面积是 ；（用含 ， 的式子表示） 2 1 2— 4 （）类比图 的剪拼方法，请你就图 图 的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的 示意图． 联想拓展 b≤a G 小明通过探究后发现：当 时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点 的位置在 BA b b a 5 方向上随着 的增大不断上移．当 ＞ 时（如图 ），能否剪拼成一个正方形？若 5 能，请你在图 中画出剪拼成的正方形的示意图；若不能，简要说明理由． 2 2 1 a +b 2 . 【答案】（） ；（ ）见解析；联想拓展：能剪拼成正方形见解析． 2 2 FGCH =BG +BC 【解析】分析：实践探究：根据正方形 的面积 进而得出答案； BG 应采用类比的方法，注意无论等腰直角三角形的大小如何变化， 永远等于等腰直角三角 形斜边的一半．注意当b=a 时，也可直接沿正方形的对角线分割． 2 2 2 2 详解：实践探究：正方形的面积是：BG +BC =a +b ； 2- 4 剪拼方法如图 图