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《离散数学讲义》PPT课件 欢迎来到《离散数学讲义》PPT课件！本课程将为您介绍离散数学中的重要概念和方法，帮助您深入理解这个有趣而实用的学科。 第一章：命题逻辑 命题和命题公式 定义命题和命题公式，介绍命题的逻辑运算方法和命题公式与真值表的关系。 命题公式的等值式 探讨命题公式的等值式概念，说明等值式的证明方法，并介绍常见的等值式。 命题公式的蕴含式和可满足性 定义命题公式的蕴含式和可满足性，并讲解如何证明命题公式的蕴含式和解决可满足性问题。 命题公式的范式 介绍命题公式的范式和求解方法，包括合取范式、析取范式、最小项和最大项的概念。 第二章：一阶谓词逻辑 1 一阶谓词语言 简介一阶谓词语言，讲解语言符号、项和公式的含义和用法。 2 结构和模型 定义结构和模型，探究命题公式在模型中的真值计算方法。 3 一阶谓词公式的意义 解释谓词、函数、常量的意义，介绍句子的意义和等译公式的概念。 4 推理与证明 讨论演绎推理规则和消解推理规则，并说明一阶谓词演算的证明方法。 第三章：图论 基本概念 简介图论的基本概念，包括图的定义和表示，路径、环、连通性和完全图。 图的遍历和连通性 介绍图的遍历算法，说明连通性的定义和判定方法，以及连通子图、割点和连通图的概念。 图的着色和平面图 讨论图的着色问题，介绍四色定理和平面图及欧拉定理的相关内容。 网络流 探讨最大流和最小割问题，解释最大流算法和应用领域，如二分图匹配和最小费用最大流。 第四章：组合数学 1 基本方法 介绍计数问题的基本方法，包括分类计数法和数学归纳法。 2 排列、组合与二项式定理 定义排列和组合，讨论二项式定理的证明和应用。 3 带限制条件的计数 讲解具有排队限制、分配限制和同伴限制的计数问题及其求解方法。 4 生成函数 介绍普通生成函数和指数型生成函数的定义和应用，以及它们在计数问题中的作用。 总结 学习重点回顾 概括复习本课程的核心知识点，帮助巩固学习成果。 离散数学应用领域介绍 展示离散数学在实际应用中的广泛领域，激发学生对学科的兴趣。 思考题及解答 提供一些思考题，并给出相应的解答，帮助学生拓展思维和巩固知识。 * * * * * * * * * * *