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高中数学数学创意思维复习题集附答案 高中数学数学创意思维复习题集附答案 一、选择题 1. 下列哪种图形在二维坐标系中，其方程无法用一个公式来表示？ A. 直线 B. 抛物线 C. 椭圆 D. 三角形 答案：D 2. 已知集合A 含有5 个元素，集合B 含有3 个元素，那么A×B 共 有多少个元素？ A. 5 B. 8 C. 15 D. 64 答案：C 3. 在等边三角形ABC 中，角B 和角C 的角平分线交于点O，那么 角BOC 的度数为： A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 答案：B 4. 设函数f(x) = 2x^2 + 3x - 1 ，那么f(-1) 的值为： A. -2 B. -4 C. -6 D. -8 答案：A 5. 若a: b = 3: 4，b: c = 5: 6 ，那么a: b: c 的比值为： A. 15: 20: 24 B. 9: 12: 15 C. 3: 4: 5 D. 18: 24: 30 答案：C 二、填空题 1. 若正方形ABCD 的边长为6cm，则其对角线的长度为\underline{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } cm 。 答案：6√2 2. 下列哪种三角函数在区间[0, π]上是单调递增的？ 答案：sin x 3. 在平行四边形ABCD 中，已知向量→AB = (2, 1)，向量→AD = (5, 3)，则向量→DB = \underline{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } 。 答案：(-3, 2) 4. 将签约数目表示为1.5 万，应写作1.5\underline{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }。 答案：10000 5. 已知函数f(x) = x^3 + 2x^2 + ax + 1 在x = -1 处的导数为3，则常 数a 的值为\underline{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } 。 答案：2 三、解答题 1. 某公司拥有100 辆汽车，其中60 辆是红色的，40 辆是蓝色的。 现从中取一辆车，则取出红色车的概率是多少？ 解：取出红色车的概率为红色车的数量除以总车辆数，即60/100 = 0.6 。 2. 在直角三角形ABC 中，∠C = 90°，AB = 5cm，AC = 3cm 。求 BC 的长度。 解：根据勾股定理，BC^2 = AB^2 + AC^2 = 5^2 + 3^2 = 34 。因此 BC = √34 cm 。 3. 某班级有男生和女生共60 名，男生人数是女生人数的2 倍。问 男生和女生各有多少人？ 解：假设女生人数为x ，则男生人数为2x 。由题意可知x + 2x = 60 ， 解得x = 20 。因此，男生人数为2 * 20 = 40，女生人数为20 。 4. 已知二次函数f(x) = a(x - 2)(x + 1) ，且f(1) = -3 ，求常数a 的值。 解：代入x = 1 ，f(1) = a(1 - 2)(1 + 1) = -3 。解方程组得到-3a = -3， 即a = 1 。 5. 有一堆苹果，小明拿走其中的1/4，小红又拿走剩下的1/3，若现 在还剩下9 个苹果，求原来的苹果数。 解：假设原来的苹果数为x ，则小明拿走了1/4 * x 个苹果，剩下 3/4 * x 个。小红又拿走了1/3 * 3/4 * x 个苹果，剩下9 个。解方程得到 1/4 * x - 1/3 * 3/4 * x = 9，即x/4 - x/4 = 9 。消去分母得到x = 36 。因此， 原来的苹果数为36 个。 以上是高中数学数学创意思维复习题集附答案的内容，希望能对您 的复习有所帮助。如果还有其他问题，请随时提问。