教版数学八年级上册17.3.1勾股定理同步练习3(附答案) .pdfVIP

勾股定理 一、选择题 2 2 2 1．Rt△ABC 中，斜边BC ＝2，则AB ＋AC ＋BC 的值为( ) ． A.8 B.4 C.6 D.无法计算 2 ．若直角三角形的三边长分别为2，4 ，x ，则x 的值可能有( ) ． A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. （无锡）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3 ，BC=4 ，将边AC 沿CE 翻折，使 点A 落在AB 上的点D 处，再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B处， 两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F，则线段BF 的长为 ( ) 3 4 2 3 A. B ． C ． D ． 5 5 3 2 二、填空题 4 ．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形 的周长为______ ． 5.如图，写出字母所代表的正方形面积，S =____，S =____. A B 6. （易错题）一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为____. 7.如图,在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3 cm,AC= 4 cm,按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C点处，那么△ADC 的面积是 . 三、解答题 8．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a、b、c ． (1)若a ∶b ＝3 ∶4 ，c ＝75cm，求a 、b ； (2)若a ∶c ＝15 ∶17，b ＝24，求△ABC 的面积； (3)若c －a ＝4 ，b ＝16，求a 、c ； (4)若∠A ＝30°，c ＝24，求c 边上的高h ； c (5)若a 、b 、c 为连续整数，求a ＋b ＋c ． 9. (1)观察图①②并填写下表（图中每个小方格的边长为1): A 的面积 (单位 B 的面积 (单位 C 的面积 (单位 面积） 面积） 面积） 图① 图② (2) 三个正方形A ，B ，C 的面积之间有什么关系？ (3) 三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间存在什么关系？ 10. （讨论题）下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题： 学习了勾股定理的有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三 角形ABC 的两边长分别为3 和4 ，请你求出第三边长．”经片刻的思考与交流后，李明同学 举手说：“第三边长是5 ．”王华同学说：“第三边长是 7 ．”还有一些同学也提出了不同的 看法。 (1)假如你也在课堂上，你对这两位同学的说法有什么意见？为什么？ (2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示） 参考答案 1．A ． 2 ．B ． 3.B 解析：根据折叠的性质可知CD=AC=3,BC=BC=4， ∠ACE= ∠DCE ，∠BCF= ∠BCF，CE ⊥AB ， ∴BD=4-3=1，∠DCE+ ∠BCF= ∠ACE+ ∠BCF, ∵∠ACB=90°，∴∠ECF=45° ， ∴△ECF 是等腰直角三角形， ∴EF