八年级数学经典错题分析 .pdfVIP

八年级数学经典错题 分 析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 八年级错题集 1、如图11-1，ABE ACD , 12, B C, 指出对应边和另外一组对应 角。 错解：对应边是 AB 与AD ，AC 与AE ，BD 与CE，另一组对应角是∠BAD 与∠ CAE 。 错误原因分析：对全等三角形的表示理解不清，在全等三角形的表示中对应顶 点的位置需要对齐，不能根据对应顶点来确定对应角和对应边。同时对全等三 角形中对应角与对应边之间的对应关系也没有理解，对应角所对的边应该是对 应边，如∠2 所对的边是AB ，∠1 所对的边是AC ，因为∠1=∠2，即∠1 与∠2 是对应角，所以AB 与AC 是对应边。 正解：对应边是AB 与AC ，AE 与AD ，BE 与CD，另一组对应角是∠BAD 与∠ CAE 。 2、如图11-2，在ABD 和ACE 中，AB=AC ，AD=AE ，欲证ABD ACE ，须 补充的条件是（ ）。 A 、∠B=∠C ； B 、∠D=∠E ；C 、∠BAC=∠DAE ；D 、∠CAD= ∠ DAE 。 错解：选A 或B 或D。 错误原因分析：对全等三角形的判定定理（SAS ）理解不清，运用SAS 判定定理 来证明两三角形全等时，一定要看清角必须是两条对应边的夹角，边必须是夹 相等角的两对应边。上题中AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，并且AB 与AD 的夹 角是∠BAD，AC 与AE 的夹角是∠CAE,而∠B 与∠C，∠D 与∠E 不是AB 与AC ， 2 AD 与AE 的夹角，故不能选择A 或B。∠CAD 与∠DAE 不是ABD 和ACE 中的 内角，故不能选择 D。所以只有选择 C，因为∠BAC+∠CAD= ∠DAE+∠CAD， 即：∠BAD=∠CAE 。 正解：选C 。 3、如图11-3 所示，点0 为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，0A 、OB 为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB 的平分线航行，在航行途中，测得 轮船与灯塔A 和灯塔B 的距离相等，试问轮船航行是否偏离指定航线？ 错解：不能判断，因为应该是到角两边距离相等（即垂线段相等）的点才在角 平分线上。 错误原因分析：生搬硬套“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线 上”，而忽略了角平分线的实质是所分得的两个角相等，本题由OA=OB，轮船 到两灯塔的距离相等，再加上已行的航线，可构造出一对全等三角形，从而可 得到已行航线把∠AOB 分成相等的两个角，即没有偏离指定航线。 正解：没有偏离指定航线，如图11-4，依题意可得：OA=OB，AC=BC ，OC=OC， AOC BOC ，∴∠AOC= ∠BOC，即OC 平分∠AOB ，∴没有偏离指定航线。 4 、如图11-5，CAB DBA , C D ，E 为AC 和BD 的交点，ADB 与 BCA 全等吗？说明理由。 错解：ADB BCA 。理由如下： 3 CAB DBA, C D, CBA DBA, ADB BCA(AAA) 错误原因分析：两个三角形全等是正确的，但说明的理由不正确，三个角对应 相等不能作为三角形全等的判定方法。在初中数学中，往往有较多同学会从自 己错误的主观意识出发，自己去编造一些不正确的定理，用来证明和计算。这 就要求我们学生在学习的过程中，要准确地理解和掌握自己所学过的一些性质 和判定定理。另外，在书写的要求上也要养成严谨的习惯。象上面问题中，三 组对应角相等的两个三角形全等，这不是三角形全等的判定方法。在书写上也 没有按照全等三角形书写的形式来规范书写。 正解 ： 。理由如下： ADB BCA DBA CAB, D C, AB BA 公共边 ADB BCA(AAS ) 5 、已知，如图11-6，ABD 和AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC 。 错解 ： ABD 和A