【数学】数学 平行四边形的专项 培优易错试卷练习题含答案解析.pdfVIP

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1 △ABC AB=6cm D AB P Q AB ．如图， 是等边三角形， ， 为边 中点．动点 、 在边 上同时从 D P D→A 1cm/s A Q D→B→D 2cm/s 点 出发，点 沿 以 的速度向终点 运动．点 沿 以 的速度 D PQ AB PQN △ PQN QN 运动，回到点 停止．以 为边在 上方作等边三角形 ．将 绕 的中点旋 180° △ MNQ PQMN △ABC S cm2 P 转 得到 ．设四边形 与 重叠部分图形的面积为 （ ），点 运 t s 0 t 3 动的时间为 （）（ ＜＜ ）． 1 N BC t （）当点 落在边 上时，求 的值． 2 N A B t （）当点 到点 、 的距离相等时，求 的值． 3 Q D→B S t （）当点 沿 运动时，求 与 之间的函数表达式． 4 PQMN MN MQ BC E F PEMF （）设四边形 的边 、 与边 的交点分别是 、 ，直接写出四边形 PQMN 2 3 t 与四边形 的面积比为 ： 时 的值． 【答案】（1） （2 ）2 （3 ）S=S =2S = t2 ； （4 ） 菱形PQMN △ PNQ t=1 或 【解析】 1 N BC Q B DQ=3 试题分析：（ ）由题意知：当点 落在边 上时，点 与点 重合，此时 ； 2 N A B N AB PD=DQ （）当点 到点 、 的距离相等时，点 在边 的中线上，此时 ； （3 ）当0≤t≤ 时，四边形PQMN 与△ABC 重叠部分图形为四边形PQMN；当 ≤t≤ 时，四 边形PQMN 与△ABC 重叠部分图形为五边形PQFEN． （4 ）MN、MQ 与边BC 的有交点时，此时 ＜t ＜ ，列出四边形PEMF 与四边形PQMN 的 面积表达式后，即可求出t 的值． 1 ∵△ PQN △ABC 试题解析：（ ） 与 都是等边三角形， ∴ N BC Q B 当点 落在边 上时，点 与点 重合． ∴DQ=3 ∴2t=3 ． ∴t= ； 2 ∵ N A B N AB （） 当点 到点 、 的距离相等时，点 在边 的中线上， ∴PD=DQ， 当0＜t ＜ 时， 此时，PD=t，DQ=2t ∴t=2t ∴t=0 （不合题意，舍去）， 当 ≤t＜3 时， PD=t DQ=6 2t 此时， ， ﹣ ∴t=6