回归分析概述.pptx

§1 回归分析概述;什么是回归分析： 计量经济学是对实际的经济和商业现象进行数量化度量和分析的学科，它旨在对理论关系进行量化分析。 而回归分析就是计量经济学中至今为止应用最多的一种方法。;一、基本概念; 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的;注意 ①不线性相关并不意味着不相关。 ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。 ③回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。 ;2. 回归分析 回归分析(regression analysis)关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值 被解释变量（Explained Variable）或应变量（Dependent Variable）。 解释变量（Explanatory Variable）或自变量（Independent Variable）。;回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括： （1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程； （2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验； （3）利用回归方程进行分析、评价及预测。;例2.1：一个假想的社区有100户家庭组成，要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。 即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。 为达到此目的，将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。;; 由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同；但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditional distribution）是已知的，例如：;; 在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。相应的函数： ;函数形式：可以是线性或非线性的。称 ;对总体回归函数的进一步说明：;三、随机扰动项;例2.1中，给定收入水平Xi ,个??家庭的支出可表示为两部分之和：（1）该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi)，称为系统性（systematic）或确定性（deterministic)部分；（2）其他随机或非确定性（nonsystematic)部分?i。;称为总体回归函数（PRF）的随机设定形式。表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外，还受其他因素的随机性影响。由于方程中引入了随机项，成为计量经济学模型，因此也称为总体回归模型。 ;随机误差项主要包括下列因素： 在解释变量中被忽略的因素的影响； 被解释变量观测值的观测误差的影响； 模型关系的设定误差的影响； 其他随机因素的影响。 回归模型的扩展： 一元模型是一个方程组，举例； 允许多个解释变量的存在，系数含义。 ;四、样本回归函数（SRF）; 该样本的散点图（scatter diagram)：; 记样本回归线的函数形式为： ;注意，“拟合”的含义：;这里我们是希望利用拟合手段来求解样本回归函数。而将样本回归函数定义成样本的条件期望，进而用其去近似替代总体回归函数，这一技术（手段）也可行，并且已经被人们建立起来了，这就是所谓的矩估计方法。换句话说，“拟合”与“条件期望”都是构造样本回归函数的方法而已，这就是所谓的估计。而检验主要是指针对样本观测值分析这些构造方法下得到的样本回归函数的好坏。而构造出来的样本回归函数究竟在多大程度上能去替代总体回归函数，这还涉及到对样本的抽样技术，要求所抽样本能全面反映总体特征，进而用从样本中得到的信息去近似替代总体的特征！（分形）; 注意：这里将样本回归线看成总体回归线的近似替代;样本回归函数的随机形式/样本回归模型：; ▼回归分析的主要目的：估计样本回归函数SRF，以近似替代总体回归函数PRF。;注意：这里PRF可能永远无法知道。;总结： 第一，回归分析不能用于检验因果关系； 第二，总体回归函数是我们永远不能实现目标； 第三，随机误差项必须被包含在回归模型中； 第四，样本回归函数是对总体回归函数的一种近似，重要的是估计的回归系数。 ;第五，回归分析在计量中应用的思路：