八年级上册数学 全等三角形易错题(Word版 含答案)_图文 .pdfVIP

八年级上册数学 全等三角形易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） A 2 2 P x APO P 1．如图，点 的坐标是（ ， ），若点 在 轴上，且△ 是等腰三角形，则点 有 _____ 个． 【答案】4 【解析】 【分析】 A OA=2 AOP 45° OA P x 由 点坐标可得 2 ，∠ ＝ ，分别讨论 为腰和底边，求出点 在 轴正半 轴和负半轴时，△APO 是等腰三角形的 P 点坐标即可. 【详解】 1 P x （）当点 在 轴正半轴上， ①如图，以 OA 为腰时， A 2 2 ∵ 的坐标是（ ， ）， AOP 45° OA 2 ∴∠ ＝ ， ＝ 2 ， 当∠AOP 为顶角时，OA=OP=2 2 ， 当∠OAP 为顶角时，AO=AP ， OPA= AOP=45° ∴ ∠ ， OAP=90° ∴∠ ， OP= OA=4 ∴ 2 ， P 4 0 2 0 . ∴ 的坐标是（ ， ）或（ 2 ， ） ②以 OA 为底边时， A 2 2 ∵点 的坐标是（ ， ）， AOP=45° ∴∠ ， AP=OP ∵ ， OAP= AOP=45° ∴∠ ∠ ， OPA=90° ∴∠ ， OP=2 ∴ ， P 2 0 . ∴ 点坐标为（ ， ） 2 P x （）当点 在 轴负半轴上， ③以 OA 为腰时， A 2 2 ∵ 的坐标是（ ， ）， OA 2 ∴ ＝ 2 ， OA OP 2 ∴ ＝ ＝ 2 ， P 2 0 ∴ 的坐标是（﹣ 2 ， ）． P 2 0 4 0 2 0 2 0 综上所述： 的坐标是（ ， ）或（ ， ）或（ 2 ， ）或（﹣ 2 ， ）． 4 故答案为： ． 【点睛】 此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用 是解题关键． ABC AB=5 BAC=45° BAC BC D M N 2．如图，在锐角△ 中， ，∠ ，∠ 的平分线交 于点 ， ， 分 AD AB BM+MN ______ 别是 ， 上的动点，则 的最小值是 ． 5 【答案】 【解析】 【分析】 BH AC H AD M M MN AB N BM+MN 作 ⊥ ，垂足为 ，交 于 点，过 点作 ⊥ ，垂足为 ，则 为所求 的最小值，再根据AD 是∠BAC 的平分线可知 MH=MN，再由等腰直角三角形的性质即可得 出结论． 【详解】 BH AC H AD M M MN AB N BM+MN 如图，作 ⊥ ，垂足