高中数学秒杀技巧之导数.pdf

第五章 导数 专题 1 函数的切线问题 第一讲 切线的几何意义 1．导数的几何意义: 函数 f (x) 在点x 处的导数的几何意义就是曲线 y f (x) 在点(x , f (x)) 处的切线的斜率． 0 0 注：（k f (′x )tan α）  切线方程y f (x ) f (x ) x x  的计算: 0 0 0 y f (x )   0 0 2 ．在点A(x ,y ) 处的切线方程：y f (x ) f (x ) x x 抓住关键： 0 0 0 0 0  k f (x )  0  3 ．过点A(x , y ) 的切线方程：设切点为P(x ,y ) ，则斜率k f (x ) ，过切点的切线方程为：∵过点A(x , y ) ， 1 1 0 0 0 1 1  ∴y y f (x )(x x ) x x 1 0 0 1 0 然后解出 的值．（ 有几个值，就有几条切线，三次函数多解） 0 0 f x ex e     4 ．定理：令 过原点的切线斜率为 ； 1 g x ln x      e h x eax ae      过原点的切线斜率为 1 t x ln x    a  