甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《1.2 能得到直角三角形吗》学案2(无答案) 北师大版.docx

用心爱心专心 PAGE 用心 爱心 专心 PAGE 3 甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《1.2 能得到直角三角形吗》学案 2 北师大版 【学习目标】掌握直角三角形的判别条件. 复习导入：复述勾股定理； - 使用勾股定理的前提条件是 尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17. 这三组数都满足a2 +b2=c2 吗？ 分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 新课探究： 知识点一：勾股定理逆定理： _ 另外： 叫勾股数，勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数． 例 1、⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由． ⑴ 9，12，15； ⑵15，36，39； ⑶12，35，36； ⑷12，18，22． ⒉已知 ABC 中 BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为 三角形, 角.  是最大 例2、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中 ∠A 和∠DBC 都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ 13C 13 C 5 12 3 B D D 4 A B A 练习： 四边形ABCD 中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积． 13C 13 C 12 3 B 4 A 达标检测 直角三角形有许多有趣的性质,如：①有一个内角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方. 反过来，一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？ 请你来试试:满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A.b2=c2－a2 B.a∶b∶c=3∶4∶5 C.∠C=∠A－∠B D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A.5，6，7 B.1，4，9 C.5，12，13 D.5，11，12 3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) （A） 1.5,2,3 （B） 7,24,25 （C） 6,8,10 （D） 9,12,15. 下列结论错误的是（ ） 三个角度之比为 1∶2∶3 的三角形是直角三角形； 三条边长之比为 3∶4∶5 的三角形是直角三角形； 三条边长之比为 8∶16∶17 的三角形是直角三角形； 三个角度之比为 1∶1∶2 的三角形是直角三角形。 小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB= 8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，则可知最长边上的高是（ ）A.48 cm B.4.8 cm C.0.48 cm D.5 cm 传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长 24 厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为 24 厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为 厘米, 厘米, 厘米. 设三角形的三边分别等于下列各组数,请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，并说明理由.①7，8，10;②7，24，25; ③12，35，37 ④13，11，10. 在⊿ABC 中，AB=17cm，BC=16cm，，BC 边上的中线AD=15cm，问△ABC 是什么形状的三角形？并说明你的理由. 已知在⊿ABC 中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC 的面积. 一个零件的形状如图所示，工人师傅测得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，请计算这块钢板的面积. 11 ． 如图， P 是等边三角形 ABC 内的一点， 连结 PA，PB，PC ， 以 BP 为边作 ?PBQ ? 60 ，且 BQ ? BP ，连结CQ ． 观察并猜想 AP 与CQ 之间的大小关系，并证明你的结论． 若 PA : PB : PC ? 3: 4:5 ，连结 PQ ，试判断△PQC 的形状，并说明理由． 综合探索 12、在△ABC 中，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n＞1，且n 为整数)， 这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？与同伴一起研究. 列举猜想3 列举 猜想 3，4，5 32=4+5 5，12，13 52=12+13 7，24，25 72=24+25 … … … … … … 13， b,c 132= b +c 请你结合该表格及相关知识，求出 b, c 的值. 14、.给出一组式子：32+42=52，82+62=102，152+82=172，242+102=262. (1)你能发现上面式子的规律吗？请你用式子表示这一规律,并写出符合这一规律的第 5 个式子；(2)请说明你所发现的规律正确的理由. 【回顾体会联想】 问: 一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？ 答: