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画法几何与蒙日
高中数学人教a版版必修2
第一章空间几何体阅读与 思考画法几何与蒙日课件
数学
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阅读与思考
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间题引入
1.前面我们学习过的空间几何体哪些知识?
答:投影、三视图、直观图
2.空间几何体有哪些视图方式?
答:三视图(正、侧、俯)、直观图(斜二测画 法)
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阅读材料
画法几何就是在平面上绘制控件图形,并在平 面图上表达出空间原物体各部分的大小、位置以 及相互关系的一门科学。它在绘画、建筑等方面 有着广泛的应用。
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画法几何起源于欧洲文艺复兴时期的绘画和建筑艺术。 意大利艺术家达·芬奇 ( Leonardo da Vinci,1452-1519) 在他的绘画作品中已经广泛地运用了透视原理,主要是中 心投影。法国数学家笛沙格 ( Desargues,1591-1661) 在 他的“透视法”中给出了空间几何体透视像的画法,以及如 何从平面图中正确地计算出几何体的尺寸大小的方法,主 要是运用正投影。
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画法几何的创立
以后又经过法国数学家蒙日(M 欧诺个, 1746-1818) 的深入研究,并在1799 年出版了《画法几何学》 一书。在该 书中,蒙日第一次详细阐述了怎样把空间(三维)物体投影 到两个互相垂直的平面上,并根据投影原理(这种原理后来 发展成射影几何学)推断出该空间物体的几何性质。蒙日的 《画法几何学》一书不论是在概念上,还是在方法上都有深 远的影响。这种方法对于建筑学、军事学、机械制图等方面 都有极大的实用价值,从此画法几何就成为一门独立的几何 分支学科。蒙日成为画法几何的创始人。
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蒙日成长经历
蒙日成长在法国大革命时代,曾任海军部长,并创立了 巴黎多科工艺学校。他出生在迪隆附近的一个小商人家庭,
16岁就在里昂学院任讲师,他熟练地以比例尺绘出他家乡的 地图,因而被梅育爱尔军事学院聘为绘图员。 1768年,蒙日 在梅育爱尔担任数学教授,那时他只有23岁。 1780 年,他被 选为巴黎科学院院士,迁居巴黎后曾在海军学校教书。为了 从数据中算出要塞中炮兵阵地的位置,蒙日用几何方法避开 了麻烦的计算,他用二维平面上的适当投影表达三维物体的 聪明方法,在实际中有着广发的应用,并导致几何画法的产 生。
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公诸于世
法国大革命前后,由于军事建筑上的迫切需要,蒙 日的画法几何方法被列为军事秘密,所以很久未能公诸 于世,直到当时的军事约束接触后,蒙日才公布了他的 研究成果,这已是他建立画法几何之后30年的事了。
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问题思考
1.请 说下画法几何学的核心要义是什么?
画法几何学核心思想:
以三维空间的几何性质为研究对象,采
用投影面为参照坐标系,利用投影的 方法用二维几何图形表达三维空间的
作图方法和几何性质,而被誉为画法 几何之父的蒙日,有着多重身份,同
时也有着传奇般的经历。
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问题解决
2.通过阅读材料,从蒙日身上看到哪些 可贵的品质?
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●下面的三视图表示的几何体是什么?
三 视 图
几 何 体
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
根据三视图想象其表示的几何体
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数学
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三 视 图
几 何 体
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
数学
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●下面的三视图表示的几何体是什么?
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学习小结
1.画法几何学的形成和核心思想。
2.通过学习阅读材料,从蒙日身上看到 可贵的品质,热爱学习数学,热衷于探 究现实生活中的问题并解决问题。
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拓展作业
1.画法你学校附近的一个建筑物的直观图与 三视图(不要求尺寸)。
2.设计一个几何体学习用品,并解释它的用 法。
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