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（易错题精选）初中数学圆的难题汇编附解析 一、选择题 1 “ ” AOB ． 直角 在几何学中无处不在，下列作图作出的 不一定是直角的是（ ） ．．． A ． B． C ． D． C 【答案】 【解析】 【分析】 根据作图痕迹，分别探究各选项所做的几何图形问题可解. 【详解】 解：选项 A 中，做出了点A 关于直线 BC 的对称点，则AOB 是直角. B AO BC AOB . 选项 中， 为 边上的高，则 是直角 选项 D 中，AOB 是直径 AB 作对的圆周角，故AOB 是直角. 故应选 C 【点睛】 本题考查了尺规作图的相关知识，根据基本作图得到的结论，应用于几何证明是解题关 键． 2 O ．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为 ， 三角尺的直角顶点 C 落在直尺的 10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点 A 落在直尺的 14cm B 处，铁片与三角尺的唯一公共点为 ，下列说法错误的是（ ） A ．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC 为正方形 C ．弧AB 的长度为4πcm D．扇形OAB 的面积是4πcm2 C 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】 BC AC O B A 解：由题意得： ， 分别是⊙ 的切线， ， 为切点， OA CA OB BC ∴ ⊥ ， ⊥ ， 又∵∠C=90°，OA=OB， ∴四边形AOBC 是正方形， OA=AC=4 A B ∴ ，故 ， 正确； 90 4 » =2π C ∴ 的长度为： ，故 错误； AB 180 90 42 S = =4π D ，故 正确． 扇形OAB 360 C 故选 ． 【点睛】 本题考查切线的性质；正方形的判定与性质；弧长的计算；扇形面积的计算． 3 ABCD AB  6, BC  4 A AD AB ．如图，在矩形 中， ，以 为圆心， 长为半径画弧交 于 E C CD CB F 点 ，以 为圆心， 长为半径画弧交 的延长线于点 ，则图中阴影部分的面积是 （ ）     A ．13 B．13 24 C ．13 24 D．5  24 C 【答案】 【解析】 【分析】 先分别求出扇形FCD和扇形EAD 的面积以及矩形ABCD 的面积，再根据阴影面积＝扇形 FCD 的面积﹣（矩形ABCD 的面积﹣扇形EAD的面积）即可得解． 【详解】  2  2 90  6