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初二上学期数学题包括答案200道 题型：选择题 1. 下列哪个数是素数？ A. 15 B. 23 C. 33 D. 42 2. 某数学竞赛共有 50 个题目，每题得 2 分，得分总和为 90 分，则答 错几题？ A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 3. 下列哪个数不是正整数？ A. 0 B. 2 C. -3 D. 4 4. 小颖的手表每分钟走 6 格，现在时间是 12:30，7 分钟后是几点几 分？ A. 12:37 B. 12:42 C. 12:44 D. 12:50 题型：填空题 1. 十二个硬币排成一列，其中头两个是正面，尾两个是反面，问如果 随机抽 5 个，至少其中有一个反面的概率是\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。 2. 有 X 元钱，全部用来买苹果和橘子，若一斤苹果 3 元，一斤橘子 2 元，则可以买到\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_斤橘子。 3. 一段高度为 4 米的悬崖，怎样垂直向下掷一个小球，才可使小球碰 到悬崖前水平地飞行 5 米后再落下？ 4. 如果甲、乙、丙三个人的比重分别是 1：2：3，则甲、乙、丙三个 人的总重量是\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_千克。 题型：解答题 1. 等比数列前两项是 2, 8/3，公比是 1/2，求数列的第n 项。 2. 某火车的初速度为 36 公里每小时，20 秒后速度增加到 45 公里每小 时，求火车加速度。 3. 用平均值不等式证明: (a+b/2) \geq √ab, 其中 a,b 为正数。 4. 一个正方体立体图形，ABCD 是底面，E 和 F 分别是 AB 和 CD 的中点， AE 和 BF 相交于点 O。如果AB=4cm，求OE 的长. 题型：应用题 1. 有两类商品，A 商品单价 10 元，B 商品单价 6 元。现在要用尽量少 的钱买到 100 个商品，但商品总数必须为偶数，而且 A、B 商品的数量 要一样多。问需要多少钱？ 2. 一根烟花，从发射后 1 秒开始喷射，喷射高度随时间的增长呈现平 方增长，如果喷射 3 秒钟，请问这个烟花能达到多高？ 3. 小明有 48 个苹果，他将苹果分给 4 个小朋友，其中三个小朋友各 得 12 个，另一个小朋友要得到多少个苹果才能使他们每人得到一样多 的苹果？ 4. 一个人正在河岸上以5 米每秒的速度沿着一道水平的桥走去，桥长 100 米。正当他走到桥中央（也就是距离河岸 50 米处时），他看见一 艘船正以 10 米每秒的速度竖直向下游驶去。该人想直接走到船前沿， 慢慢地上船去，请问他应该在距船前沿多远停下来，才能降落到船上？ 题型：证明题 1. 证明勾股定理。 2. 证明两点间直线最短。 3. 在\triangle ABC 中，\angle A \neq 90^{\circ}，点D 在 \overline{AB}上，点 E 在\overline{AC}上，且\overline{DE} \parallel \overline{BC}。证明：(BD/AD)=(CE/AE). 4. 求证：\sum\limits_{i=1}^n (1/i(i+1)) = (n/n+1) 答案： 选择题：1.B 2.C 3.C 4.A 填空题：1.31/792 2.X/2 3.60 4.6 解答题：1. (16/3) \cdot ((1/2))^{n-2} 2. 0.5 m/s^2 3. 设 (a/b) 1, 则(a+b/2) √ab ; 设(a/b) 1,则(a+b/2) √ab ; 当(a/b) = 1, 则(a+b/2)=√ab , 三种情况下均有 (a+b/2) \geq √ab . 4. √10 应用题：1.280 元 2.27 米 3.12 个苹果 4.25 米 证明题：1. 根据勾股定理（a^2+b^2=c^2），假设a 较短，b 较长，则 可列出 a^2+(c-b)^2=c^2，化简即得a^2+b^2=c^2。 2. 两点之间直线 最短的证明方法是利用勾股定理。 3. 设 AD=x, DB=y, AT=h,显然 (CE/AE)=(x+h/h)=(y/x),即(x+y)h=xy证毕. 4. 设 S_n = \sum\limits_{i=1}^n (1/i(i+1)) ，则S_n = \sum\limits_{i=1}^n ((1/i)-(1/i+1))= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-...+(1/n)- (1/n+1)=1-(1/n+1)，证毕。