- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
PAGE
PAGE 5
探索直线与双曲线的位置关系(说课稿)
一.设计理念
根据现代教学理念,数学学习不是学生对知识的记忆和被动的接受,而是学生在某问题情境下自主探索、合作交流、提出问题、分析问题、解决问题的体验过程,从而促进学生自主全面、可持续的发展。
在本节课教学中,我力求通过问题情境,提供学生研究和探讨的时间和空间,让学生充分经历“学数学”的过程,促使学生在自主中求知,在合作中求取,在探究中求发展。
二.教材分析
1.教材的地位和作用
本节课是在学习了双曲线及其标准方程和几何性质基础上,进一步来研究学习双曲线与直线的关系。在探索两者关系的同时,不仅体现了直线与双曲线的定义,方程及几何性质,也集中体现了函数、不等式的有关性质知识。同时培养了学生合情推理能力、空间想象能力,及数形结合思想。
又由于直线与双曲线的位置关系的研究是在学习了直线和圆、椭圆的关系基础上来研究的,所以在推导直线与双曲线相关知识的过程中所涉及到的推理思维与前面推导思维基本一致。这一点充分体现了学习知识的迁移能力。
2.教学目标
依据教学大纲及以人为本的教育观着眼,我把教学目标分为如下几点:
(1)知识目标:掌握直线的斜率对其与双曲线位置关系的影响。学会用根的判别式判断两者位置关系情况。初步掌握弦长公式和中点弦有关知识。
(2)能力目标:培养学生观察、发现、分析、探索知识能力。领悟培养数形结合和化归等思想。
(3)情感目标:通过问题情境,培养学生自主参与意识,及合作精神,激发学生探索数学的兴趣,体验数学学习的过程和成功后的喜悦。
3.教学的重难点
根据现代教育理念,学生能力的培养必须结合探究过程的有意渗透。结合教材特点,我认为本节课的重难点是:
重点:如何创造问题情境,引导学生探究直线与双曲线相关知识。
难点:应用数学思维及直线与双曲线位置关系及弦长公式等知识来解决数学问题。
4.学情分析
对于认知主体学生
①在能力上:他们已经学习了直线与圆、椭圆位置关系及相关知识的推导及运用过程,但大部分还停留在经验基础上,主动迁移、主动重组、整合能力较弱;
②在情感上:已初步形成小组自主合作、探究的学习方式。
三.教法分析
教学方法:自主——合作探究式
提 倡:自主探索、民主开发、合作交流、师生对话
在此同时借助多媒体,充分发挥其形象、生动、快捷的作用,活跃课堂气氛,提高课堂效率。
四.教法流程
创设情境
创设情境
引入课题
动态演示
深化理解
知识运用
引出问题
解决问题
探索新知
自主迁移
获得知识
实例分析
巩固新知
回顾体验
知识整合
创设情境引入课题
问题一:给你一个木棒,你在双曲线图形中能摆出几种位置关系?
初步结论:
1 .相离——没有交点
2 .相切——一个交点
一个交点
3 .相交——
交点在同一支上
两个交点
交点分别在两支上
设计意图
引起学生,对直线与双曲线位置关系的思考,使学生自主动手参与问题的发现过程,并在这过程中在培养了学生发散性思维的同时,又渗透了数形结合思想。
动态演示深化理解
问题二:观察下列图形的演示过程,思考每种位置关系下,直线的斜率范围,并填写下列表格。
设直线方程为y=kx+m(m≠0),双曲方程为
知识运用引出问题
例1.设直线方程为y=kx+2,与双曲线x2-y2=6的右支交于不同两点,则k的范围( )
设计意图
让学生体会上述知识的运用和数形结合思想在解题中的优势。并通过本题引入下列所要研究的知识起承上启下作用。
解决问题探索新知
问题三:能否利用根的判别式,判断直线与双曲线的交点情况。
把直线方程判别式情况带入双曲线方程,判断判别式情况。
学生自主发现:通过联立方程,消元后,得到的是一元一次方程。根的判别式根本不存在。
探讨得出结论:判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系。
设计意图
让学生学会用根的判别式法判断直线与双曲线的位置关系这一基本数学方法。
培养学生知识迁移能力,体验问题的产生和解决的成就感,培养学生学习兴趣。
自主迁移获得知识
设计意图
再次引起学生知识迁移,复习熟悉弦长公式及过中点弦的斜率与中点坐标公式推导,体会设而不求的主要解题技巧。
实例分析巩固新知
设计意图
由于存在性问题的不确定性,有助于引起学生的学习兴趣和探究精神,活跃课堂气氛。通过本道题目让学生体验数形结合思想在解题中的优越性。
设计意图
进一步培养学生用方程思想解几何问题,并体会在方法一中设k求k和方法二中设点做差,设而不求的解题技巧。
回顾体验知识整合
(1)通过本节课你学习到了哪些知识。
(2)在获得知识和应用知识过程中,你体验到了哪些数学思想方法。
(3)对你而言本节课你重点要掌握什么。
(4
您可能关注的文档
- 2014年物理中招试题分析与备考复习反思.doc
- 小学生素质成绩报告单_2.doc
- 值班申请单完整版.doc
- 八年级思政周练1单元.doc
- 学习单片机的心得体会.doc
- 大学生心理健康教育导论-课程论文.doc
- 必威体育官网网址承诺完整版.doc
- 中医体质学PPT课件.ppt
- 大队委会议记录表.doc
- “三争三创”活动方案.doc
- 2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第2章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法.pptx
- 2024年秋新北师大版7年级上册生物课件 第1单元 认识生命 第1章 认识生物和生物学 第3节 生物学研究的基本方法.pptx
- 2024年秋新北师大版7年级上册生物课件 第3章 生物体的结构层次 第3节 生物体的器官、系统 第3节 生物体的器官、系统.pptx
- 2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 4.1.1 线段、射线、直线.pptx
- 2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 3.3 探索与表达规律课时2.pptx
- 2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第3章 整式及其加减 2 整式的加减 第1课时 合并同类项.pptx
- 2024年秋新北师大版8年级上册物理教学课件 第1章 物态及其变化 第1节 物态变化 温度 .pptx
- 2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第2章 有理数及其运算 4 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方.pptx
- 2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 1.2 从立体图形到平面图形课时4.pptx
- 2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第6章 数据的收集与整理 2 数据的收集 第1课时 数据的收集.pptx
文档评论(0)