八上-第一章勾股定理 .pdf

第一章 勾股定理 第1课时 认识勾股定理 1我国古代把直角三角形中较短的直角边称为 勾 ，较长的直角边称为 股 ，斜边称 弦 ·直 角三角形三边之间的关系称为勾股定理。 2勾股定理是指直角三角形两直角边的平方和等于边的平方．如果用a，b和c分别表示直 2 2 2 角三角形的两直角边和斜边，那么 a＋b＝c。 预学感知 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，AB＝6，则则BC的长为 。 知识点一 勾股定理的认识 【例1】在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，C．当a＝9，c＝ 41时，则b= 。 【名师点拔】由于∠ACB＝90°，则有a2＝c2，因而只需把已知数据代入相应字母，即可求 出第三条线段的长。 知识点二 勾股定理的简单运用 【例2】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于点D。 求：（1）AB的长； （2）CD的长。 【名师点拔】由于△．ABC为直角三角形，就可先由匀股定理理求出 AB，再根据面积求出 CD的长。 1 1．已知直角三角形中两条边长，要弄清哪条是斜边，哪条是直角边，不能确定时，要分类 讨论； 1 1 2．在直角三角形中求斜边上的高，一般是借助面积这个中间量， ab=ch。 2 2 1．在Rt△ABC中，两直角边长分别为10和24，则斜边长等于 （ ） A.25 B.26 C.27 D.28 2 2 2．在Rt△ABC中，斜边长BC＝3，则AB＋AC＝ 。 3.如图，分别以直角三角形的三边为边向外作正方形，则正方形A的面积是 ，B的 面积是 。 4.要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度 为 。 5. 如图，有两棵树，一棵高12m，另一棵高6m，两树相距8m，一只鸟从一棵树的树梢飞 到另一棵树梢，则小鸟至少飞行 。 m 6. 某天我国海监船驶向钓鱼岛海域执法时，海监船甲以 15 海里/ 时的速度离开港口向北航 行，海监船乙同时以20 海里/ 时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2h 后相距 海 里。 2 1．直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正 确的是（ ） 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A.b=c-a =c- bB a =aC.b-c =a +bD.c 2．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A．斜边长为25 ．三角形周长为B 25 ．斜边长为C 5 ．三角形面积为D 20 3．（易错题）一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边长的平方为（ ） A.25 B.7 ．25或7 C.5 D 4．直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积 是