数学文化欣赏(课堂PPT).ppt

（三）数学问题诗歌化 研究一下此诗，诗中的数字分别为： 1、1、3、4、5、6、7、8， 问：从这几个数字中能否得到100这个数字？ 第一节 数学与文学 二、数学与艺术 （三）数学问题诗歌化 可以得到如下一个式子： 1×2+3×4+5×6+7×8=100 诗人巧妙地将100分成了2个1，3个4，5个6，7个8 第一节 数学与文学 二、数学与艺术 一、美术家对美术中的广泛应用 美术作品按材料和制作方法，大体上分为绘画、雕塑、工艺美术、建筑艺术等几大门类。许多优秀美术作品将算术、代数、平面几何、立体几何、解析几何、拓扑学、透视方法、对称性质和旋转变化等运用其中。 （一）黄金分割在美术中的运用 最著名的作品： 维纳斯雕像 法国画家米勒——《拾穗者》 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 一、美术家对美术中的广泛应用 （二）旋转、对称、几何镶嵌在美术中的应用 把平面上每一个点按照同一个方向移动相同的距离，叫做一个平移。 如果两个图形沿着一条直线对着，两侧的图形能完全重合，那么这两个图形就关于这条直线轴对称。 如果两个图形绕某一个点旋转180度后，能够完全重合，则称这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心。 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 一、美术家对美术中的广泛应用 （二）旋转、对称、几何镶嵌在美术中的应用 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 一、美术家对美术中的广泛应用 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 一、美术家对美术中的广泛应用 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 二、美术使抽象的数字思想形象化 美术不仅要用到数学知识和数学思想，而且许多抽象的数学思想也可以用美术作品形象地表述出来。 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 《昼与夜》 二、美术使抽象的数字思想形象化 美术不仅要用到数学知识和数学思想，而且许多抽象的数学思想也可以用美术作品形象地表述出来。 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 理子的相册 莫毕乌斯带 二、美术使抽象的数学思想形象化 这是一个不可能的图形，沿着逆时针 方向，从瀑布最下端起，每段水渠中 的水都是从高到低流动，直到瀑布最 顶端。即从水渠中的水来看，瀑布顶 端水位低于底端水位，这是不可能的。 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 《倒流的瀑布》 二、美术使抽象的数学思想形象化 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 《疯狂的木箱》 《疯狂的螺丝帽》 二、美术使抽象的数学思想形象化 幻方的概念 在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻洛书，一个3阶幻方 方”。 中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 二、美术使抽象的数学思想形象化 幻方的概念 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 二、美术使抽象的数学思想形象化 结论： （1）幻方每行、每列、每条对角线（10组）上4个数之和都是34； （2）幻方4个角上数字之和、正中间4个数字之和也都是34； （3）幻方中，包含4个角之一的每个（8个）正方形的4个角上的数字之和还是34 （4）关于幻方中心点对称的任意两个数字之和（共8个）都是17，于是关于中心 点对称的任意两组4个数字之和（共28个）仍是34； （5）最后一行中间两个数15、14，何在一起恰为杜勒作画的年份； （6）为纪念1514年5月17日逝去的母亲，幻方中就隐藏着这个日期： 第一行3+2=5，代表月份；关于中心点对称的任意两个数字之和都是17，这 代表着日子，最后一行1514代表年号。 第二节 数学与美术 二、数学与艺术 一、数学与音乐的关系 德国数学家、哲学家莱布尼兹说：“音乐是数学在灵魂中无意识的运算，音乐，就是它的基础来说，是数学的；就它的出现来说，是直觉的。” 数学家西尔维斯特说，可以把音乐描述为感觉的数学，把数学描述为理智的音乐。 代表理性的数学，其规律、和谐与秩序所产生的美感，虽无声音的传递，但与音乐是根本相通的。