初三到高二数学竞赛规划 .pdf

中考后我该如何规划数学竞赛之路？ 很多家长担心，高中学习竞赛会不会耽误孩子课内学习，最后鸡飞蛋打。 的确，高中数学竞赛内容多、难度大，要想取得好成绩，且平衡课内学习，就必须要有 一整套合理的学习规划，而且，越早开始规划，时间越充裕。 目前不少中学已经推行2+4学制，初一、初二学习初中课内知识，初三就可以提前学习 高中基础知识，并开始竞赛学习、训练， 如果你囿于学制和中考的压力也没关系，中考后就是你开始竞赛学习的最佳时机，本文 将针对竞赛各个模块的特点，按照时间顺序给大家梳理一条可操作的学习路径，望各位摘取 有用信息，对号入座。 一、高中数学竞赛简介 在讲学习规划之前，先跟还不太了解竞赛的家长、同学简单介绍一下高中数学竞赛的体 系。 我们常说的高中数学竞赛一般指的是全国高中数学联赛，简称高联，每年 9 月第二个 周日举行，分别设置一二三等奖，即省一二三等奖，也是高校自招认可的奖项。 各个省市会从高联一等奖中选拔出省队选手参加中国奥林匹克数学竞赛 （CMO），每年 十一月举行，设立一二三等奖，也叫金牌银牌铜牌，也是我们说的国奖，清北自招一般要求 五大学科竞赛获得国奖。 CMO一等奖中前60名同学入选国家集训队，并通过两次选拔，选拔出6名国家队队员 参加国际奥林匹克数学竞赛 （IMO）。60名国家集训队队员具有保送清北等名校的资格。 除了上面说的高联、CMO和IMO外，还有一些比较重要的数学竞赛，如中国女子数学 奥林匹克、中国西部数学奥林匹克、中国东南地区数学奥林匹克、北方希望之星数学邀请赛 等，这些赛事，一方面可以练手，一方面获得的奖项可作为清北竞赛营及高校自招的参考。 二、学习路径规划 初三暑假 这个暑假，你最重要的目标是学习高中数学竞赛中的平面几何模块，以及快速学习高中 数学必修课本。 1、平面几何很多基础知识在初中就学过，高中课内涉及很少，而高联只是额外补充了 一些定理、概念和方法，尤其明显加强了圆这部分内容的考核。 所以这个暑假最适合先从中考压轴的平几题入手，然后补充竞赛知识。比较推荐 《高中 数学竞赛专题讲座-平面几何》、《平面几何证明方法》这两本书。一本讲基础知识，一本重 点讲思想方法。 2、快速学习高中课内知识，这是高联一试必考的内容，也是最基础的内容。暑假时间 可能不够，但至少要学完必修1 和必修4。 高一上~高一寒假 这个阶段，最主要的任务是完成高中课内数学知识学习，并达到高考水平，同时开始学 习高联一试内容。 1、完成高中数学课内知识学习，包括必修1~5，选修中解析几何、复数、微积分初步、 组合计数这几部分的相关知识； 最好高一上学期期中前后能把所有课内知识学完。值得注意的是， 学完课内知识不是目的，重要的是要能达到高考水平。（划重点） 2、系统学习高联一试内容 高联一试是基于高中课内知识的，只是在方法上有很大提升，所以学完课内知识就可以 开始系统学习一试的方法了，比较推荐 《奥数教程》，这套书分高一、高二、高三三套，每 个年级包括奥数教程、奥数教程能力测试（习题）和奥数教程学习手册（习题答案）三册， 系统地梳理了高中竞赛知识，每讲都有知识要点和基本方法总结、例题精讲及配套的练习， 比较适合刚接触竞赛的学生使用。一试学习可以以高一、高二册的内容为主。 3、课外辅导 如果学校没有竞赛教练、自学能力比较差的话，建议同学们找一个优质的培训班跟着老 师一起学习解题技巧，这样效果会更好一些。 预告一下，今年 10月份爱尖子会专门开设针对联赛一试的线上课程，课程将从课内知 识出发，逐步提升到高联一试难度，带领大家一起梳理常见解题方法。 高一下学期 经过高一上学期的学习，你基本对高联一试有所了解，这个学期的主要目标是学习高联 二试，即代数、平几、数论、组合四大模块，其中平几已经提前在初三暑假学完了。 因为数论和组合是高联二试中难度最大的模块，课内又不涉及相关内容，所以这个学期 建议把主要精力放在代数模块上，数论和组合两个模块可以简单了解。 1、学习高联代数模块 高联考察的代数知识和课内体系基本一致，所以代数学习不能脱离课本。要全面、系统 地掌握代数知识，抓住数列和不等式两个最重要的部分，重视基础方法，广泛做题，时常总 结，不要过分关注“偏难怪”。 比较推荐的是 《奥林匹克小丛书》之平均值不等式与柯西不等式分册，讲解比较系统，