(2021年整理)长方体与正方体表面积易错点 .pdf

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(完整)长方体与正方体表面积易错点 (完整)长方体与正方体表面积易错点 编辑整理: 尊敬的读者朋友们: 这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对 文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)长方体与正方体表面 积易错点)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将 是我们进步的源泉,前进的动力。 本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以 下为(完整)长方体与正方体表面积易错点的全部内容。 (完整)长方体与正方体表面积易错点 长方体与正方体表面积易错点 易错点 1——概念不清,单位换算错误 易错题(1) 一个正方体的棱长总和是 24 厘米,它的表面积是( )平方厘米; 体积是( )立方厘米。 【错误分析:第一种错误是把正方体的12 条棱记成 8 条,;第二种错 误是把表面积和体积混淆了。】 解答:24 8 易错题(2) 一个通风管长为 5 米,横截面是边长为 100 分米的正方形。求做 10 根 这样的通风管需要多少平方米的铁皮? 错误答案:(5×100+100×100+5×100)×2 = (500+10000+500)×2 =22000 (平方米) 错误分析:没有统一单位,同时题目是要求 10 根通风管面积。 所以在做题时,首先观察单位不同,要注意统一单位。看题目求的总 量是几根的。 正确答案:100 分米=10 米 (完整)长方体与正方体表面积易错点 (10×10+5×10+5×10)×2 =200 ×2 =400 (平方米) 400 ×10=4000 (平方米) 易错点 2-—没有根据实际情况来分析和解决,如计算无盖立方体的表 面积时,要去掉没有的那个面。 易错题(1) 一个鱼缸长为 6cm,宽为4cm,高为2cm。求鱼缸表面积。 错误答案:(6×4+4 ×2+6×2)×2 =(24+8+12)×2 =88 (平方厘米) 错误分析 :鱼缸只有五个面,不能直接用表面积公式计算。所以在计算 鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和. 正确答案:(4 ×2+6×2)×2+6×4 =(8+12) ×2+24 =64 (平方厘米) (完整)长方体与正方体表面积易错点 易错点 3——棱长、面积、体积的变化 ★说明:不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式 和积的变化规律进行判断。 棱长扩大 n 倍,棱长之和扩大 n 倍,表面积扩大 n² 倍,体积扩大 n ³ 倍. 易错题(1) 长方体的长、宽、高同时都缩小 3 倍,它的表面积缩小( )倍. A.3 B.9 C.6 D .27 【根据长方体的表面积公式:s= (ab+ah+bh)×2,再根据因数与积的变 化规律,积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积】 解答:B 易错题(2) 正方体的棱长扩大为原来的 3 倍,它的棱长之和、表面积和体积分别 怎么变化? 【①棱长之和的变化:根据正方体的棱长之和公式 C=12a,可以判断一 个因数 12 不变,另一个因数 a 扩大到原来的 3 倍,那么棱长之和也扩 大为原来的 3 倍。 (完整)长方体与正方体表面积易错点 ②表面积的变化:根据正方体的表面积公式 S=6a² ,可以判断表面积 的变化与棱长的平方变化一致,即表面积扩大到原来的 9 倍. (一定注 意不是扩大 6 倍) ③体积的变化:根据正方体的体积 V=a³ ,可以判断体积的变化与棱 长的立方一致,即 3³ ,27 倍。】 长方体或正方体的变化可以归为三类: 一维—-长度的变化;二维——面积的变化(平方);三维--体积的变 化 (立方) 易错点 4——面的变化 说明:如果把 2 个完全一样的小正方体排成一行变成长方体

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