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(完整)长方体与正方体表面积易错点
(完整)长方体与正方体表面积易错点
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积易错点)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将
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(完整)长方体与正方体表面积易错点
长方体与正方体表面积易错点
易错点 1——概念不清,单位换算错误
易错题(1)
一个正方体的棱长总和是 24 厘米,它的表面积是( )平方厘米;
体积是( )立方厘米。
【错误分析:第一种错误是把正方体的12 条棱记成 8 条,;第二种错
误是把表面积和体积混淆了。】
解答:24 8
易错题(2)
一个通风管长为 5 米,横截面是边长为 100 分米的正方形。求做 10 根
这样的通风管需要多少平方米的铁皮?
错误答案:(5×100+100×100+5×100)×2
= (500+10000+500)×2
=22000 (平方米)
错误分析:没有统一单位,同时题目是要求 10 根通风管面积。
所以在做题时,首先观察单位不同,要注意统一单位。看题目求的总
量是几根的。
正确答案:100 分米=10 米
(完整)长方体与正方体表面积易错点
(10×10+5×10+5×10)×2
=200 ×2
=400 (平方米)
400 ×10=4000 (平方米)
易错点 2-—没有根据实际情况来分析和解决,如计算无盖立方体的表
面积时,要去掉没有的那个面。
易错题(1)
一个鱼缸长为 6cm,宽为4cm,高为2cm。求鱼缸表面积。
错误答案:(6×4+4 ×2+6×2)×2
=(24+8+12)×2
=88 (平方厘米)
错误分析 :鱼缸只有五个面,不能直接用表面积公式计算。所以在计算
鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和.
正确答案:(4 ×2+6×2)×2+6×4
=(8+12) ×2+24
=64 (平方厘米)
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易错点 3——棱长、面积、体积的变化
★说明:不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式
和积的变化规律进行判断。
棱长扩大 n 倍,棱长之和扩大 n 倍,表面积扩大 n² 倍,体积扩大 n
³ 倍.
易错题(1)
长方体的长、宽、高同时都缩小 3 倍,它的表面积缩小( )倍.
A.3 B.9 C.6 D .27
【根据长方体的表面积公式:s= (ab+ah+bh)×2,再根据因数与积的变
化规律,积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积】
解答:B
易错题(2)
正方体的棱长扩大为原来的 3 倍,它的棱长之和、表面积和体积分别
怎么变化?
【①棱长之和的变化:根据正方体的棱长之和公式 C=12a,可以判断一
个因数 12 不变,另一个因数 a 扩大到原来的 3 倍,那么棱长之和也扩
大为原来的 3 倍。
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②表面积的变化:根据正方体的表面积公式 S=6a² ,可以判断表面积
的变化与棱长的平方变化一致,即表面积扩大到原来的 9 倍. (一定注
意不是扩大 6 倍)
③体积的变化:根据正方体的体积 V=a³ ,可以判断体积的变化与棱
长的立方一致,即 3³ ,27 倍。】
长方体或正方体的变化可以归为三类:
一维—-长度的变化;二维——面积的变化(平方);三维--体积的变
化 (立方)
易错点 4——面的变化
说明:如果把 2 个完全一样的小正方体排成一行变成长方体
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