2高中数学题典(导数)(内容提要、前言、目录) .pdf

高中数学题典 (导数) 甘志国 编著 哈尔滨工业大学出版社 内容提要 本书是高中数学题典丛书的第2 卷，包括《导数》一章内容的习题499 道.收录的题目 有基础题和部分高考题，还有全国高中数学联赛和自主招生部分试题.本书可供高三复习备 考时使用，也可供参加全国高中数学联赛和自主招生的同学和教练使用.书中的试题还可方 便老师在教学和编拟试题时选用. 前 言 从一定程度上说，数学教(学)就是数学的解题教(学).对定理的证明、公式的推导也是这 样的，甚至概念教(学)，还是如此. 笔者于1988 年参加工作，至今从事数学教(学)近三十年了.这期间，无时不刻不在与数 学题打交道：从不会解、模仿着解，……到冥思苦想、查阅资料、向前辈请教讨论，……再 到欣赏解题方法、探寻解题规律、编制试题，…… 笔者于2008 年、2009 年在哈尔滨工业大学出版社分别出版了《初等数学研究(I)》和《初 等数学研究(II)(上、下)》；于2014 年在哈尔滨工业大学出版社出版了数学解题与研究丛书， 包括《集合、函数与方程》《数列与不等式》《三角与平面向量》《平面解析几何》《立体几何 与组合》《极限与导数、数学归纳法》《趣味数学》《教材教法》《自主招生》《高考压轴题(上、 下)》等11 册；于2015 年在哈尔滨工业大学出版社出版了《北京市五区文科数学三年高考 模拟题详解(2013~2015)》《北京市五区理科数学三年高考模拟题详解(2013~2015)》和 《数学 高考参考》；于2014 年在浙江大学出版社出版了《高中数学经典题选·三角函数与平面向量》； 于2014 年在清华大学出版社出版了《高考数学真题解密》，于2016 年在中国科学技术大学 出版社出版了《重点大学自主招生数学备考用书》，这些著作也大多是数学解题方面的阐述. 哈尔滨工业大学出版社刘培杰副社长(即刘培杰数学工作室主持人) 曾在数学解题与研 究丛书的《编辑手记》中写道： 甘志国的作品首先是短小精悍，言之有物.虽不顶天但总是立地.素材皆取自中学数学教 学实际，绝无凌波微步.每一篇小文章都是有感而发.每一个例题都是就地取材，没有一点八 股痕迹. 其次，甘志国先生的作品引用的例题非常之多.恰似苏绣之丝线远不止4800 个(为什么 (苏绣)那么漂亮呢？就是因为丝线的品种很多，听说有4800 多种，光红色的就有几十样， 颜色的花样很多，所以绣出来的东西好看，逼真.写文章也是一样，词汇好比丝线，掌握词 汇越多，就能运用自如，变化无穷，随手拈来就能选出那些浓淡相宜的颜色，‘织成’最美 好的作品.”).而且都是从一些我们熟视无睹的问题中看出问题来.西谚说：“魔鬼藏在细节之 中.”对这些教材、教参、试题中大量细节的处理才是最能体现出一位优秀中学教师的功力。 从这些小文章中我们也同时看到了一个中学教师对理想的追求. 笔者于2009~2011 年期间，任湖北大学 《中学数学》(高中版) “新题征展”栏目主持人， 每月编拟一期《新题征展》，深受读者喜爱，也使得杂志社结集出版的《新题征展》成为畅 销书.这期间，笔者的解题能力得到了提升，也结识了不少解题专家.  m  1994 年2 月，笔者在《数学通讯》上发表了小文章 《R (n ) 的周期性》，而后笔耕不 辍、殚精竭虑，在期刊上发表了大量的文章.每年高考后的三个月，是笔者写稿的黄金时期， 那就是认真钻研各省市的高考题.笔者发表的拙文，大多是数学解题方面的研究. 这次，笔者又把对数学解题方面的阐述或研究整理成“高中数学题典丛书”，这套丛书 涵盖了高中数学的主干知识，且兼顾非主干知识. 收录的题目有基础题和部分高考题，还有 全 国高中数学联赛和自主招生部分试题. 丛书可供高三复习备考时使用，也可供参加全 国高中数学联赛和自主招生的同学和教练 使用.书中的试题还可方便老师在教学和编拟试题时选用. 丛书取名 “题典”，表达了作者的意愿是 “题目及其解法典型、典范”(但限于作者的水 平所限，疵病一定不少，敬请读者批评指正). “题典”选题的标准是： (1)基础性——题