数学史讲座心得.doc

PAGE 应用数学学院 数学史讲座心得 年级专业：11数学与应用数学（统计数学） 学 号： 1110042127 姓 名： 高玲玲 填写时间： 2013.7.23 厦门理工学院应用数学学院制 数学史讲座简况表 学生个人信息： 专业 11应数统计 学号 1110042127 姓名 高玲玲 报告人： 杨海涛 讲座时间： 2013.7.4-2013.7.25 主要内容： 《数学思想史与数学方法论》讲座为期四周，内容主要分为四部分：第一部分：数学史的分期、第二部分：近代数学、第三部分：当代数学、第四部分：数学文化与中国数学的开拓。详细讲述了数学史的分期、数学的起源、近代数学（包括代数学、三角学、射影、解析几何）的兴起、几何学的变革、当代的纯粹数学与应用数学以及中国现代数学开拓等内容，使我受益匪浅。 教师考核意见：（由教师填写评语） 成绩评定： 教师签字： 时间： 下面撰写系列讲座体会心得，2000字左右，请各位学生认真撰写，内容包括：1、系列讲座的主要内容；2、就某一个或几个讲座中的内容谈谈自己的心得体会。 PAGE 3 数学史讲座心得体会 在第三学期之际，杨海涛老师给我们带来了一场《数学思想史与数学方法论》专题讲座，讲座主要分为四部分：数学史的分期、近代数学、当代数学、数学文化与中国数学的开拓。杨海涛老师为我们详细讲述了数学史的分期、数学的起源、近代数学（包括代数学、三角学、射影、解析几何）的兴起、几何学的变革、当代的纯粹数学与应用数学以及中国现代数学开拓等内容，在这过程中，使我受益匪浅。 通过聆听讲座，学习数学的发展与进程，让我更加深入地了解数学的发展历程，历经数学萌芽期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期、现代数学时期，这如同胎儿的发育过程，大体要经过从单细胞生物到人类的进化过程，要经过类似原生动物、腔肠动物、脊椎动物、灵长类等各阶段，最后才长成人类的样子。作为人类智慧的结晶，数学不仅是人类文化的重要组成部分，而且始终是推动人类文明进步的重要力量。 在第一次课上，杨海涛老师提及到数学发展历史上的三次数学危机，课后我自己查阅网上相关资料，进一步了解了三次数学危机的具体情况。第一次数学危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面。第三次数学危机，发生在十九世纪末。当时英国数学家罗素把集合分成两种从而引发了一系列问题。在第一次数学危机中，无理数成为数学大家庭中的一员，推理和证明战胜了直觉和经验，一片广阔的天地出现在眼前。但是最早发现根号2的希帕苏斯被抛进了大海。在第二次数学危机中，数学分析被建立在实数理论的严格基础之上，数学分析才真正成为数学发展的主流。但牛顿曾在英国大主教贝克莱的攻击前，显得苍白无力。然而，第三次数学危机时，“罗素悖论”使数学的确定性第一次受到了挑战，彻底动摇了整个数学的基础，也给了数学更为广阔的发展空间。但歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。 当然，天才的思想往往是超前的，而作为时隔近1500年后的大学生，在我们学习《数学思想史》的过程中，我们应该怎样以认真客观的视角来看待这三次数学危机呢？我个人认为，数学危机给数学发展带来了新的动力，这是毋庸置疑的。在这场危机中使集合论得到较快的发展，数学基础的进步加快，数理逻辑也更加成熟。因此在我们今后在学习专业知识的过程中，我们应该向先辈们解决问题的态度与方法学习。在数学研究过程中，难题是不可避免的，然而，无论遇到了怎样的问题，学学他人是他们是怎样解决的，是通过何种途径、何种思想，这也为我们未来做学术研究、在学习过程中开拓了思路，提供了一个不错的办法。 杨海涛老师在为我们讲述第三部分当代数学时，提及到德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的演讲，其中有一段话是这样的：“我们当中有谁不想解开未来的帷幕，看一看今后的世纪里我们这门科学发展的前景和奥秘？我们下一代的主要数学思潮将追求什么样特殊的目标？在广阔而丰富的数学思想领域，新世纪将会带来什么样的新方法和新成果？”希尔伯特对各类数学问题的意义、源泉及研究方法都发表了自己精辟的见解，他提出的23个数学问题激发着数学家们，同时也激发着我对数学的兴趣。 从前，我一直觉得数学是一门枯燥的学科，因此最初被调剂到数学专业时，心里也不是很平衡。经过两年的学习中，我慢慢接触了《数学分析》、《高等代数》、《常微分方程》、《数学模型》等数学课程，这些在中学时代没有接触过的学科，我发现，我已经慢慢喜欢上数学，我喜欢为了一道题目愿意花上一