【精品】通用版2022年六年级奥数精品讲义易错专项高频计算题-分数的精品.pdf

通用版六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编 计算问题-分数的巧算 【知识点归纳】 分数运算符合的定律． （1）乘法交换律 a ×b=b ×a （2）乘法结合律 a ×（b ×c ）= （a ×b）×c （3）乘法分配律 a ×（b+c）=a×b+a ×c；a ×（b-c）=a×b-a ×c （4 ）逆用乘法分配律 a ×b+a ×c=a ×（b+c）；a ×b-a ×c=a ×（b-c） （5）互为倒数的两个数乘积为1． 除法的几个重要法则 （1）商不变性质 被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即 a ÷b= （a ×n）÷（b ×n） （n≠0） a ÷b= （a ÷m）÷（b÷m） （m≠0） （2）当n 个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这 个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如： （a ±b）÷c=a ÷c ±b÷c； a ÷c ±b÷c= （a ±b）÷c ． 【解题方法点拨】 分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分 数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的． 1、把同分母的分数凑成整数． a ．先去括号；b．利用交换律把同分母分数凑在一起；c ．利用减法性质把同 分母分数凑在一起． 2、分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘 法结合律，以达到约分的目的，从而简算． 3、分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的 方法来计算以达到凑整的目的． 4、懂得拆分． 一．选择题 1． + + +…+ + 的和是（ ） A ．1 B．2012 C．1006 2． 的值是多少．（ ） A ． B． C． D． 3．如果 + ＝ ×2＝ ； + + ＝ ×3＝ ； + + + ＝ ×4 ＝ ，则 + + +…+ ＝（ ） A ． B． C． D． 4 ．用简便方法计算： 的结果是（ ） A ． B． C． D． 5．若将算式 的值化为小数，由小数 点后第 1 个数字是（ ） A ．4 B．3 C．2 D．1 6．计算： （1+ ）×（1+ ）×（1+ ）×…×（1+ ）＝（ ） A ．50 B．99 C．100 D．200 7．分母为 2009 的所有真分数相加是多少？（ ） A ．1004 B．2008 C．330 D．789 二．填空题 8．2019 ×（1 ﹣ ）×（1 ﹣ ）×（1 ﹣ ）×……×（1 ﹣ ）＝ ． 9．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如 图：在一个边长为 1 的正方形纸板上，依次贴上面积为“ ， ， …”的 矩形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形变化的规律，计算 + + + + +…＝ ． 10． + + + ＝ ． 11． ＝ ．