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六年级数学比例和反比例 易错题训练
一、比例和反比例
1.如果 10 千克菜籽可以榨 6.5 千克菜油,那么有这种菜籽 360 千克,可以榨多少千克油?
(用比例解)
【答案】解:设可以榨 x 千克油。
10:6.5=360:x
10x=6.5×360
x=2340÷10
x=234
答:可以榨油 234 千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的,二者成正比例,设出未知
数,根据正比例关系列出比例,解比例求出可以榨油的重量即可。
2 .把一瓶果汁平均分成若干杯,分的杯数和每杯的果汁量如下表。
分的杯数/杯 6 5 4 3
每杯的果汁量/mL 100 120 ()200
(1)请把上表补充完整。
(2 )分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么?
(3 )如果把这些果汁平均分成 10 杯,每杯的果汁量是多少毫升?
【答案】 (1)150
(2 )解:成反比例,因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。
(3 )解:6×100÷10=60 (毫升)
答:每杯的果汁量是 60 毫升。
【解析】【解答】解:(1)100×6÷4=150 (mL)
【分析】(1)这瓶果汁的总量不变,用总量除以4 即可求出每杯的容量;
(2 )根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系;
(3 )用果汁总量除以 10 即可求出每杯果汁的容量。
3 .妈妈有一辆自行车,A 和 B 是自行车的两个齿轮(如图),骑车时用脚驱动 A 带动 B,
从而使自行车前进。
(1)这辆自行车,齿轮A 有50 个齿,齿轮 B 有20 个齿。当齿轮A 转动 1 圈时,齿轮B
转动多少圈?
(2 )这辆自行车的车轮直径约是 60cm,妈妈每天上班的路程大约是 3000m 。妈妈骑车上
班大约要置多少圈(即齿轮A 转动的圈数)? (计算时π 取3,最后结果保留整数)
【答案】(1)解:50×1÷20=2.5 (圈)
答:齿轮B 转动2.5 圈。
(2 )解:60cm=0.6m
3000÷ (0.6×3×2.5 )≈667 (圈)
答:妈妈骑车上班大约要置667 圈。
【解析】【分析】(1)根据题意可知,用齿轮A 的齿数×转动的圈数÷齿轮 B 的齿数=齿轮
B 转动的圈数,据此列式解答;
(2 )根据题意可知,先求出自行车齿轮 B 每圈走过的路程,用周长公式:C=πd,然后根
据齿轮A 转1 圈,齿轮B 转2.5 圈,可以求出齿轮A 每圈走过的路程,用齿轮B 每圈走过
的路程×齿轮 B 转动的圈数=齿轮 A 每圈走过的路程,最后用上班的总路程÷齿轮 A 每圈走
过的路程=齿轮A 转动的圈数,据此列式解答,结果保留整数.
4 .假期里军军借来一本故事书。如果每天读 12 页,15 天可读完。如果每天读 18 页,多
少天可读完?(用比例解)
【答案】解:设x 天可以读完,
18x=12×15
x=180÷18
x=10
答:10 天可以读完.
【解析】【分析】总页数不变,每天读的页数与用的天数成反比例,设出未知数,根据总
页数不变列出比例解答即可.
5 .表中x 和y 两个量成反比例关系,请把表填写完整.
x 2 2.5________
y 5 ________ 4 0.1
【答案】 100 ;50
【解析】【解答】解:2×5=10 ;10÷0.1=100;10÷ =50 。
故答案为:100;50 。
【分析】因为两个量乘反比例,因此先计算出相对应的两个数的乘积,然后用乘积除以已
知的量即可求出对应的未知的量。
6 .操场边一棵小树的高度是 1.5 米,影子长度是 0.8 米,一棵大树的影子长度是 4.8 米,
这棵大树的高度是________米。
【答案】9
【解析】【解答】解:设这棵大树的高度是x 米,
=
0.8x=4.8×1.5
0.8x=7.2
0.8x÷0.8=7.2÷0.8
x=9
故答案为:9.
【分析】此题主要考查了正比例应用题,用大树的树高:大树的影长=小树的树高:小树
的影长,据此列比例解答.
7 .长方体的高一定,________和________成正比例。
【答案】体积;
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