2022届数学新高考一轮总复习资料1 第1讲 空间几何体及其表面积精品.pdf

第 1 讲 空间几何体及其表面积、体积 必威体育精装版考纲 考向预测 1.利用实物、计算机软件等观察空间图 主要考查空间几何体的表面积 形 ，认识柱、锥、台、球及简单组合体 与体积．常以选择题与填空题 的结构特征 ，能运用这些特征描述现实 为主 ，涉及空间几何体的结构 命题 生活中简单物体的结构． 趋势 特征 ，要求考生有较强的空间 2 ．知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面 想象能力和计算能力 ，难度为 积和体积的计算公式 ，能用公式解决简 中低档. 单的实际问题． 3 ．能用斜二测画法画出简单空间图形 核心 直观想象、数学运算 (长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简 素养 单组合)的直观图． 1．空间几何体的结构特征 2 ．直观图 (1)画法：常用斜二测画法． (2)规则：①原图形中x 轴、y 轴、z 轴两两垂直 ，直观图中 ，x ′轴，y ′轴 的夹角为45 °(或135°) ，z ′轴与x ′轴和y ′轴所在平面垂直．②原图形中平行于 坐标轴的线段 ，直观图中仍平行于坐标轴．平行于x 轴和z 轴的线段在直观图中 保持原长度不变 ，平行于y 轴的线段长度在直观图中变为原来的一半． 3 ．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 圆柱 圆锥 圆台 侧面 展开图 侧面 S S S ＝ 圆柱侧 圆锥侧 圆台侧 积公式 ＝2 πrl ＝πrl π(r＋r′)l 4.空间几何体的表面积与体积公式 表面积 体积 柱体 S ＝S ＋2S V＝S h (棱柱和圆柱) 表面积 侧 底 底 锥体 1 S ＝S ＋S V＝ S h (棱锥和圆锥) 表面积 侧 底 3 底 台体 S ＝S 1 表面积 侧 V＝ (S ＋S ＋ S S )h (棱台和圆台) ＋S ＋S 3 上 下 上 下 上 下 4 球