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2021 年湖南省常德市中考数学模拟试卷
一、选择题：（每小题3 分，共计 24 分）
1．（3 分）| ﹣2|的相反数为（ ）
A ．2 B ．﹣2 C ． D ．﹣
2 ．（3 分）已知三角形中，某两条边的长分别为 4 和 9，则另一条边的长可能是（ ）
A ．4 B ．5 C ．12 D ．13
3 ．（3 分）若函数 y ＝ （k+1 ）x+2 中，y 的值随x 值的增大而减小，则 k 的取值范围为 （ ）
A ．k ＜0 B ．k ＞0 C ．k ＜1 D ．k ＜﹣1
4 ．（3 分）若实数 a、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A ．|c|＞|a| B ．bc ＞0 C ．b+c＜0 D ．a+c＜0
5 ．（3 分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的
平均成绩相同，方差分别为 S 2 ＝26.5，S 2 ＝29，则两组成绩的稳定性是（ ）
甲 乙
A ．甲组比乙组的成绩稳定
B ．乙组比甲组的成绩稳定
C ．甲、乙两组的成绩一样稳定
D ．无法确定
6 ．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，O 为 BD 的中点，过点 O 作 EF ⊥BD 分别交 AB 、CD 于
点 E 、F ，若AD ＝2，AB ＝4 ，则DE 的长为（ ）
A ．2 B ． C ． D ．
7 ．（3 分）下列计算错误的是（ ）
3 2 4 3 3 2 2 6
A ．（a b ）•（ab ）＝a b B ．（﹣mn ） ＝m n
5 2 3 2 2 2
C ．a ÷a ﹣ ＝a D ．xy ﹣ xy ＝ xy
8．（3 分）已知实数a≠1，我们把 称为 a 的差倒数，如：﹣2 的差倒数是
的差倒数是 ．如果 a ＝﹣1，a 是 a 的差倒数，a 是 a 的差倒数，a 是 a 的
1 2 1 3 2 4 3
差倒数…依此类推，则 a +a +…+a ＝（ ）
1 2 100
A ．48.5 B ．49.5 C ．50 D ．51.5
二、填空题：（每题3 分，共 24 分）
9 ．（3 分）﹣27 的立方根等于 ．
10．（3 分）一个多边形的内角和是 1080°，这个多边形的边数是 ．
11．（3 分）为防疫新冠病毒，我国的口罩产能大幅提升，今年四月初我国日产口罩达到
210000000 只，将 210000000 用科学记数法表示为 ．
12．（3 分）5 个正整数中，中位数是6，唯一的众数是 8，则这 5 个数的和的最大值为 ．
2
13．（3 分）若关于 x 的一元二次方程x +（k+3 ）x+
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