小学数学奥数小升初常考行程问题-追及问题练习题五年级六年级适用.pdf

【例1】甲、乙两人同时从相距 45 千米的 A,B 两城同向而行，甲每 小时行 15 千米，乙每小时行 6 千米，几小时后甲可追上乙？ 速度差：15-6=9 （千米／时） 追及时间：45÷9=5 （时） 答：5 小时后甲可追上乙 追及时间=追及路程÷速度差 练习 1、甲、乙两人分别从相距 18 千米的西村和东村同时向东而行，甲骑 自行车，乙步行，2 小时后甲追上了乙，已知甲每小时行 14 千米， 求乙每小时走几千米？ 2、一队自行车运动员以每小时 24 千米的速度骑车从甲地到乙地，2 小时后一辆摩托车以每小时 56 千米的速度也从甲地到乙地，在甲地 到乙地距离的中点处追上了自行车运动员。问甲乙两相距多少千米？ 【例2】甲、乙两人以每分钟 60 米的速度同时、同地、同向步行出 发。走 15 分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去 5 分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟 360 米的速度追乙。甲骑 车多少分钟才能追上乙？ 追及路程：（15+15+5）×60=2100 （米） 追及时间：2100÷（360-60）=7 （分钟） 答：甲骑车 7 分钟才能追上乙。 追及时间=追及路程÷速度差 练习 1、甲乙二人以每分钟 50 米的速度同时同向步行出发，走 7 分钟后， 甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用去4 分钟，然后改骑自行 车以每分钟 110 米的速度去追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？ 2、甲和乙以每分钟 100 米的速度同时同向出发，走 10 分钟后，乙发 现自己忘了东西就回去取，而甲继续前进，乙取东西用去了 8 分钟， 然后改骑车以每分钟 180 米的速度去追甲，乙骑车多久才能追上甲？ 【例3】一辆汽车从甲地开往乙地，要行 360 千米。开始按计划以每 小时 45 千米的速度行驶，途中因汽车故障修车 2 小时。因为要按时 到达乙地，修好车后必须每小时多行 30 千米。汽车是在离甲地多远 处修车的？ 修车后行驶时间：45×2÷30=3 （时） 修车后行驶路程：3×（45+30）=225 （千米） 360-225=135 （千米） 答：汽车是在离甲地 135 千米处修车的。 练习 1、小王家离工厂 3 千米，他每天骑车以每分钟 200 米的速度上班， 正好准时到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车 2 分钟， 为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行 100 米。小王是在离工厂多 远处遇到熟人的？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行 36 千米，8 小时能到达。 这辆汽车以每小时 36 千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去 了 15 分钟。为了能在 8 小时内到达乙地，加油后每小时必须多行 7.2 千米。加油站离乙地多少千米？ 【例4】小张从家到公园，原打算每分钟走 50 米，为了提早 10 分钟 到，他把速度加快，每分钟走 75 米。小张家到公园有多少米？ 追及路程：50×10=500 （米） 追及时间：500÷（75-50）=20 （分钟） 两地路程：75×20=1500 （米） 答：小张家到公园有 1500 米。 练习 1、一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分飞行 9 千米，现在按每分 12 千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到乙地。甲、乙两地 相距多少千米？ 2、张三以每分钟 60 米的速度从学校向邮局走去，出发 3 分钟后，李 四以每分钟 80 米的速度沿同样的路线跑去，结果比张三提前 2 分钟 到达，学校与邮局之间的距离是多少米？ 【例5】一支队伍长450 米，以每秒 1.5 米的速度行进。一个战士因 需从排尾赶到排头，并立即返回排尾。如果他的速度是每秒 3 米，那 么，这位战士往返共需多少时间？ 相遇时间：450÷（1.5+3）=100 （秒） 追及时间：450÷（3-1.5）=300 （秒） 总时间：100+300=400 （秒） 答：这位战士往返共需 400 秒。 练习 1、队伍长 480 米，以每秒 2 米的速度前进。通讯员因事要从排尾赶 到排头，并立即再返回排尾。通讯员每秒行 4 米，通讯员往返一共需 多少秒？ 2、一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行 5 千米，摩 托车每小时行 50 千米，通讯员出发后 30 分钟追上队伍。问队伍比通 讯员早出发几小时？ 课堂总结 追及问题的关系式： 速度差×追及时间=路程差； 路程差÷追及时间=速度差； 路程差÷速度差=追及时间