IIR数字滤波器的设计.pptVIP

第6章 IIR数字滤波器的设计;定义：如果用Am(z)表示m 阶实系数全通滤波器的系统函数，则;;b)一阶全通滤波器的频率响应;a)m阶全通滤波器的极点和零点; m阶实系数全通系统可分解为m个一阶全通系统的积，由于一阶全通系统相位是递减的 m阶实系数全通系统的相位非正递减的。;;例 一实系数因果稳定系统的系统函数H(z)为; a=0.9，b时H(z)和Hmin(z)的相位响应;有理系统函数的稳定性;例 已知2阶IIR系统的分母多项式为;;;模拟滤波器的技术要求;wc;在w=0点做 Taylor series展开;归一化Butterworth滤波器的极点;为左半平面的N个极点;当N为偶数时;当N为奇数时;例：设计一个满足下列指标BW型模拟滤波器;通带满足指标，阻带超过指标;模拟Butterworth低通滤波器设计步骤:;稳定AF 稳定DF 则zk* 也是一个极点, CB I 型 AF 设计步骤 通带衰减(db)(passband Attenuation) 1)用脉冲响应不变法求出H(z) 例 一实系数因果稳定系统的系统函数H(z)为 例: 设H (s)是一个3dB截频为wc的一阶低通滤波器， W0p ; Wp2p ，Wp1p ，Ap=3dB 9，b时H(z)和Hmin(z)的相位响应 1708, wp1 =0. Normalized frequency 由 N=buttord(1,ws,Ap,As,s)； 共有2N个极点，为了保证系统的稳定，选左半平面的N个极点。 所以在用脉冲响应不变法设计出数字滤波器后应该将其频率响应归一化。 2)3dB截率为wp的一阶模拟BW LP 滤波器为 切比雪夫II型模拟低通滤波器;CB I 型 filter的性质;CB I 型 AF 设计步骤;2)3dB截率为wp的一阶模拟BW LP 滤波器为 通带衰减(db)(passband Attenuation) 3) 将模拟滤波器转换为数字滤波器 d p: 通带波动 解：设双线性变换中的参数为T 缺点：幅度响应不是常数时会产生幅度失真 解：取双线性变换的参数T=2 则zk* 也是一个极点, 1)将数字滤波器的频率指标{Wk}由wk=(2/T)tan(Wk/2) 1)用脉冲响应不变法求出H(z) 9999db ; As= 18. 一个稳定的的因果系统，零点全在单位圆外 通带衰减(db)(passband Attenuation);椭圆低通滤波器;基本原理 脉冲响应不变法设计DF的步骤 H(z)的确定;H(ejW)和H(jw)的关系：;例: 设H (s)是一个3dB截频为wc的一阶低通滤波器，;0;脉冲响应不变法设计DF的步骤;H(z)的确定;优点：;例: 用脉冲响应不变法和一阶巴特沃思低通滤波器，设计一个3dB截频为Wp的数字滤波器。;结论： 1)抽样间隔T的取值和最终的设计结果无关。 ;0; 例：利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF，满足 Wpp, Wsp, Ap=1dB, As=10dB;0;例:用脉冲响应不变法和一阶巴特沃思低通滤波器，设计的3dB截频为Wp的数字滤波器为;0;基本思想: 利用数值积分将模拟系统变换为数字系统。;所以近似描述离散系统的差分方程为;稳定性;W和w 的关系;);双线性法设计DF的步骤：;解：设双线性变换中的参数为T;0;例：用1阶模拟巴特沃思低通滤波器和双线性变换法，设计一个3dB截止频率为Wp的数字高通滤波器;缺点：幅度响应不是常数时会产生幅度失真 Normalized frequency 确定阶数为N，通带参衰减为Ap dB，阻带衰减为As dB的椭圆滤波器的分子和分母多项式。 Normalized frequency 满足条件的HP AF为 Wpp; Wsp ; Ap=1dB; As=10 dB; Normalized frequency 解：设脉冲响应不变法中的取样间隔为T Ws2p ， Ws1p ， As=10dB 1)用脉冲响应不变法求出H(z) 如zk为一个极点， 2)3dB截率为wp的一阶模拟BW LP 滤波器为 CB I 型 filter的性质 通带衰减(db)(passband Attenuation) 例:用脉冲响应不变法和一阶巴特沃思低通滤波器，设计的3dB截频为Wp的数字滤波器为 由 N=buttord(1,ws,Ap,As,s)； 4)确定归一化BW低通滤波器;4)由双线性变换可得满足条件的数字带阻滤波器为;0;例 用双线性变换及模拟巴特沃思滤波器设计一个满足下列条件的带通数字滤波