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控制图使用操作规程 控制图使用操作规程 控制图使用操作规程 XXXX有限公司 质量管理体系文件 4内容 4。1控制图的定义:控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图，图上有中心线CL、上控制限UCL、下控制限LCL。 4。2常规控制图的原理 4。2.1控制图的形成，将通常的正态分布图转个方向，是自变量增加的方向垂直向上，将分别标为CL、UCL、LCL，这样就得到了一张控制图。 4.2.2控制图的第一种解释：若过程正常，即分布不变，则出现这种点子超过UCL情况的概率只有1/1000左右；若过程异常，点子超过UCL情况的概率可能为1/1000的几十乃至几百倍。用数学语言来说，这就是小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。从图1可知点子在LCL与UCL之间的概率为99.73％. 图1 4。2。3控制图的第二种解释：对质量产生的影响的因素按大小可分为：偶然因素、与异常因素。偶因是过程固有的，始终存在,对质量的影响微小，但难以除去;异因则非过程固有,有时存在，有时不存在,对质量的影响大，但不难出去.若通过控制手段消除异因后，就只剩下偶因，这是正常波动，根据正常波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，当异常波动发生时，点子机会落在界外，因此点子频频出界就表明存在异常波动。控制图上的控制界限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。 4。3常用术语 控制图使用操作规程 全文共1页，当前为第1页。:子组大小，常用子组中观测值得个数。 控制图使用操作规程 全文共1页，当前为第1页。 :子组数。 :质量特性的观测值（可用表示单个观测值）。 ：子组平均值。 ：子组平均值得平均值. ：过程平均值的真值。 :子组中位数，对于一组升序或降序排列的个子组观测值，当为奇数时，为该组中间的那个数，当为偶数时，为该组中间2个数的平均值。 :中位数的平均值。 :子组极差，子组观测值中最大值与最小值之差(在单值图下,代表移动极差，即2个相邻的观测值差值的绝对值)。 :极差平均值。 :子组标准差 :组内过程标准差的真值. :组内过程标准差的估计值. :子组不合格品率. :子组不合格品数. :子组不合格品数. ：子组单位产品不合格品数。 4。4三种常用统计分布与二个定理 4。4。1正态分布 常记为。 控制图使用操作规程 全文共2页，当前为第2页。4.4。2二项分布 控制图使用操作规程 全文共2页，当前为第2页。 其中，常记为. 4.4。3泊松分布 常记为. 4.4.4中心极限定理：设随机变量相互独立且服从同一分布（可以是任意分布）且具有数学期望和方差：则随机变量的平均值近似服从正态分布，记为. 4。4.5大数定律：设随机变量相互独立且具有数学期望和方差:，作前个随机变量的算术平均 则对于任意正数,有： 称依概率收敛于，记为：。 4.5统计控制状态 4。5。1所有的技术控制都有一个标准作为基准，若过程不处于此基准的状态，则必须立即采取措施,将其恢复到此基准。统计过程控制也是一种控制,当然它也要采取一种标准作为其基础，这就是：统计控制状态，或称稳态。 4.5。2统计控制状态，简称稳态，是指过程中只有偶因产生的变异状态。 4.6控制图的两类错误 4。6。1第一类错误(虚发警报)：过程正常，由于电子偶然超出界外而判异，于是犯了第一类错误,通常犯第一类错误的概率记为，第一类错误将造成寻找根本存在的异因的损失。 控制图使用操作规程 全文共3页，当前为第3页。4.6.2第二类错误（漏发警报)：过程异常，但仍会有部分产品，其质量特征值的数值大小仍位于控制界内。如果抽取到这样的产品，点子仍会在界内，从而犯下了第二类错误.通常犯第二类错误的概率记为。第二类错误将造成不合格品增加的损失。 控制图使用操作规程 全文共3页，当前为第3页。 4。6.3如何减少两类错误所造成的损失:常规控制图共有三根线,一般正态分布控制图的中心CL居中固定，而上、下控制限UCL、LCL与CL平行，故只能调整UCL与LCL二者之间的间隔。若此间隔距离增加，则减小，增大;反之增大,减小.故无论如何调整上下控制限的间隔，两类错误都不可避免。 解决的办法是：根据使两种错误造成的总损失最小的原则来确定UCL与LCL二者之间的最优间隔距离。经验证明休哈特所提出的方式较好，在不少情况下，方式都接近最优间隔距离. 4。7分析用控制图与管理用控制图 4。7。1在应用控制图时,一开始，需要将非稳态的过程调整到稳态，这就是分析用控制图的阶段。等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为管理用控制图，这就是管理用控制图阶段.