七年级数学上学期【第一次月考卷】（解析版）.docx

PAGE 1 七年级数学上学期【第一次月考卷】（沪教版） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共6小题） 1．在代数式3xy，，6π，﹣a﹣b，0，中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据单项式的定义对各式进行逐一分析即可． 【解答】解：单项式有3xy，6π，0，共有3个． 故选：C． 【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键． 2．下列运算中，错误的个数是（　　） （1）a2+a2＝a4；（2）a2?a3＝a6；（3）an?an＝2an；（4）﹣a4?（﹣a）4＝a8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用同底数幂的乘法法则，合并同类项的法则对各式进行运算，即可得出结果． 【解答】解：（1）a2+a2＝2a2，故（1）错误； （2）a2?a3＝a5，故（2）错误； （3）an?an＝a2n，故（3）错误； （4）﹣a4?（﹣a）4＝﹣a8，故（4）错误． 则错误的个数为4个． 故选：D． 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 3．下列各式是多项式的是（　　） A．2x+1 B． C． D．（x+y）2＝x2+2xy+y2 【分析】根据多项式的定义解答即可． 【解答】解：A、2x+1是多项式，故此选项符合题意； B、是分式，不是多项式，故此选项不符合题意； C、是分式，不是多项式，故此选项不符合题意； D、（x+y）2＝x2+2xy+y2是等式，不是多项式，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点评】此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的定义是解题的关键．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 4．设P是关于x的四次多项式，Q是关于x的三次多项式，下列判断正确的是（　　） A．P+Q是关于x的七次多项式 B．P﹣Q是关于x的一次多项式 C．P?Q是关于x的四次多项式 D．P?Q是关于x的七次多项式 【分析】根据整式的加减运算法则以及乘法运算法则即可求出答案． 【解答】解：A、若P是关于x的四次多项式，Q是关于x的三次多项式，则P+Q的次数为四次，故A不符合题意． B、若P是关于x的四次多项式，Q是关于x的三次多项式，则P﹣Q的次数为四次，故B不符合题意． C、若P是关于x的四次多项式，Q是关于x的三次多项式，则P?Q的次数为七次，故C不符合题意． D、若P是关于x的四次多项式，Q是关于x的三次多项式，则P?Q的次数为七次，故D不符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则以及乘法运算法则，本题属于基础题型． 5．下列计算中错误的是（　　） A．（﹣a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 B．（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（﹣a﹣b）（﹣b﹣a）＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab 【分析】根据平方差公式和完全平方公式以及多项式乘多项式的运算法则进行计算，从而作出判断． 【解答】解：A、原式＝（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故此选项不符合题意； B、原式＝﹣a2+ab+ab﹣b2＝﹣a2+2ab﹣b2，故此选项符合题意； C、原式＝（a+b）（a+b）＝a2+2ab+b2，故此选项不符合题意； D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2， ∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2和平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的结构是解题关键． 6．在xy2与﹣xy2，3ab2与4a2b，4abc与cab，b3与43，﹣与6，5a2b3c与a2b3中是同类项的有（　　） A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 【分析】根据同类项的定义解答即可，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：xy2与﹣xy2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项； 3ab2与4a2b所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项； 4abc与cab所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项； b3与43，所含字母不相同，不是同类项； ﹣与6是同类项； 5