七年级数学上学期【第一次月考卷】.docx

PAGE 1 七年级数学上学期【第一次月考卷】（沪教版） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共6小题） 1．在代数式3xy，，6π，﹣a﹣b，0，中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算中，错误的个数是（　　） （1）a2+a2＝a4；（2）a2?a3＝a6；（3）an?an＝2an；（4）﹣a4?（﹣a）4＝a8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各式是多项式的是（　　） A．2x+1 B． C． D．（x+y）2＝x2+2xy+y2 4．设P是关于x的四次多项式，Q是关于x的三次多项式，下列判断正确的是（　　） A．P+Q是关于x的七次多项式 B．P﹣Q是关于x的一次多项式 C．P?Q是关于x的四次多项式 D．P?Q是关于x的七次多项式 5．下列计算中错误的是（　　） A．（﹣a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 B．（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（﹣a﹣b）（﹣b﹣a）＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab 6．在xy2与﹣xy2，3ab2与4a2b，4abc与cab，b3与43，﹣与6，5a2b3c与a2b3中是同类项的有（　　） A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 二．填空题（共12小题） 7．多项式xy2+9x2y3﹣5xy﹣4是 　 　次多项式． 8．（ 　 　）x﹣（ 　 　）y＝ax﹣by﹣cx﹣dy． 9．计算：﹣（﹣a）4（﹣a）4＝　 　． 10．一台计算机每秒可做5×1010次运算，某次计算用了4×102秒，它的计算次数用科学记数法表示为 　 　． 11．一个长方形周长是l，长为a，用字母表示该长方形的宽是 　 　． 12．用代数式表示a与b的平方差 　 　，a与b差的平方 　 　． 13．若x＝5，y＝﹣，则2xy+x＝　 　． 14．单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　． 15．多项式A减去x2﹣x+1的差是x2，则A＝　 　． 16．窗户形状如图所示，其上部是半圆，下部是边长相同的四个小正方形，边长为a，则窗户面积为 　 　． 17．多项式6xn+2﹣x2﹣n+2是三次三项式，代数式n2﹣2n+1的值为　 　． 18．如图所示，图①是1个三角形，分别连接这个三角形的三边中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形的三边中点得到图③，按照此方法继续联结，请你根据每个图中三角形个数的规律，填写第n个图形中有 　 　个三角形（用含n的代数式表示）． 三．解答题（共10小题） 19．计算：（3x﹣2y﹣7）（3x+2y﹣7）． 20．计算：4x2﹣3x﹣1﹣（x2﹣5x+2）． 21．先化简再求值：[5xy2（x2﹣3xy）﹣（﹣3x2y）3]?（xy）2，其中x＝﹣1，y＝2． 22．若2?8n?16n＝222，求n的值． 23．计算：（﹣ab）?（﹣4a2b）+6a?（﹣2ab）2． 24．（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）． 25．化简求值：5a2﹣3[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）﹣1]，其中a＝﹣1． 26．若（9m+1）2＝316，求正整数m的值． 27．某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米共买a斤． （1）小王应付款多少元？（用含a的代数式表示） （2）如果小王付款118元，求a的值． 28．我们规定一种运算，如果ac＝b，则（a，b）＝c，例如若23＝8，则（2，8）＝3． （1）根据上述规定填空（3，27）＝　 　，（﹣2，　 　）＝5． （2）小明在研究这种运算时发现一种现象：（3n，4n）＝（3，4），小明给出了如下证明过程： 解：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n， 所以3x＝4， 所以（3，4）＝x， 所以（3n，4n）＝（3，4）， 请你用这种方法证明（3，4）+（3，5）＝（3，20）．