2008年全国数学建模竞赛C题重点.pptx

各位专家 、教练下午好！ 第一页 ，编辑于星期一 ：八点 三十七分。 一 、2008全国赛C题题目： 5. 12汶川大地震使震区地面交通和通讯系统严 重瘫痪 。救灾指挥部紧急派出多支小分队 ， 到各个 指定区域执行有哪些信誉好的足球投注网站任务 ， 以确定需要救助的人员的 准确位置 。在其它场合也常有类似的有哪些信誉好的足球投注网站任务 。在 这种紧急情况下需要解决的重要问题之一是： 制定 有哪些信誉好的足球投注网站队伍的行进路线 ， 对预定区域进行快速的全面 有哪些信誉好的足球投注网站 。通常 ， 每个有哪些信誉好的足球投注网站人员都带有GPS定位仪 、步 话机以及食物和生活用品等装备 。 队伍中还有一定 数量的卫星电话 。GPS可以让有哪些信誉好的足球投注网站人员知道自己的 方位 。步话机可以相互进行通讯 。卫星电话用来向 指挥部报告有哪些信誉好的足球投注网站情况。 第二页 ，编辑于星期一 ：八点 三十七分。 下面是一个简化的有哪些信誉好的足球投注网站问题 。有一个平地矩形目标 区域 ， 大小为11200米×7200米 ， 需要进行全境有哪些信誉好的足球投注网站 。 假设： 出发点在区域中心； 有哪些信誉好的足球投注网站完成后需要进行集结， 集结点（结束点） 在左侧短边中点； 每个人有哪些信誉好的足球投注网站时的 可探测半径为20米 ， 有哪些信誉好的足球投注网站时平均行进速度为0.6米/秒； 不需有哪些信誉好的足球投注网站而只是行进时,平均速度为1.2米/秒 。每个人 带有GPS定位仪 、步话机 ， 步话机通讯半径为1000米 。 有哪些信誉好的足球投注网站队伍若干人为一组,有一个组长 ， 组长还拥有卫星 电话 。每个人有哪些信誉好的足球投注网站到目标 ， 需要用步话机及时向组长 报告 ， 组长用卫星电话向指挥部报告有哪些信誉好的足球投注网站的必威体育精装版结果。 现在有如下问题需要解决： 第三页 ，编辑于星期一 ：八点 三十七分。 问题1： 假定有一支20人一组的有哪些信誉好的足球投注网站队伍, 拥有1台卫星电话 。 请设计一种你认为耗时最短的有哪些信誉好的足球投注网站方式 。按照你的方式 ， 有哪些信誉好的足球投注网站完整个区域的时间是多少? 能否在48小时内完成有哪些信誉好的足球投注网站 任务? 如果不能完成 ， 需要增加到多少人才可以完成。 问题2： 为了加快速度 ， 有哪些信誉好的足球投注网站队伍有50人 ， 拥有3台卫星电话， 分成3组进行有哪些信誉好的足球投注网站 。每组可独立将有哪些信誉好的足球投注网站情况报告给指挥 部门 。请设计一种你认为耗时最短的有哪些信誉好的足球投注网站方式 。按照你 的有哪些信誉好的足球投注网站方式, 有哪些信誉好的足球投注网站完整个区域的时间是多少? 第四页 ，编辑于星期一 ：八点 三十七分。 二 、 问题1的分析 1 、对题意的理解 （ 1） 有哪些信誉好的足球投注网站完整个区域的时间,是指最后一名队员从出 发点到达集结点所用的时间. （2） 能否在48小时内完成有哪些信誉好的足球投注网站任务,是指“纯工作 ”时间 能否控制在48小时内 ， 不包括进餐或休息时间. （3） 题目仅给出了有哪些信誉好的足球投注网站时的平均行进速度 ， 并未 给出队员停顿下来有哪些信誉好的足球投注网站一个半径为20米的圆形区域 需要花费多少时间 ， 因此对于有哪些信誉好的足球投注网站方式理解为在行 进中连续或分段连续进行有哪些信誉好的足球投注网站. 第五页 ，编辑于星期一 ：八点 三十七分。 2 、 问题的分析 （ 1） 有哪些信誉好的足球投注网站时间下限的估计 需要有哪些信誉好的足球投注网站的面积为11200米×7200米=8064 ⅹ104平方米， 一个队员的有哪些信誉好的足球投注网站半径为20米 ， 若将上述矩形区域划分成40 ⅹ4 的小正方形 ， 共有50400个小正方形 ， 20个队员 ， 平均每个队 员要有哪些信誉好的足球投注网站2520个小正方形. ” ” 角 “转向 ” 66.67秒 “扫 一个队员有哪些信誉好的足球投注网站一个小正方形的最短用时 “直穿 ” 40/0 .6=66 .67秒 + “扫 角 ” 第六页 ，编辑于星期一： 八点 三十七分。 “直穿 ”2520个小正方形需用时 2520×66.67＝ 168008.4秒＝46.669小时 （下限） （2） 小组有哪些信誉好的足球投注网站方式的确定 队员之间要相互联络 ， 不能分得太开 ， 20个队员一字 排开能有哪些信誉好的足球投注网站的宽度为800米 ， 将待有哪些信誉好的足球投注网站的矩形区域分 成126个800 ⅹ 800的正方形 ， 依次完成这126个正方形的 有哪些信誉好的足球投注网站. “直穿 ”一个方块， 每个队员需要有哪些信誉好的足球投注网站 800米 第七页 ，编辑于星期一 ：八点 三十七分。 20号40 ⅹ39 = 1560米 以上不包括 “扫角 ”， 而每个队员需 “扫角 ”一 次 “转向 ” 1号40米 2号40 ⅹ3 米 …… 2200 第八页 ，编辑于星期一： 八点 三十七分。 2号 称1号为“ 内拐 ”， 20号为“外拐 ” 内拐一次用时87.38秒 外拐一次用时2620.71秒 三 、模型的建立与求解 如果不包括“扫角 ”与重复有哪些信誉好的足球投注网站 ， 小组搜 索一个方块的距离为一定（ 1600米） ， 因 此优化的目标是转向最少。 第九页 ，编辑于星期一 ：八点 三十七分。 第十页 ，编辑于星期一： 八点 三十七分。 第十一页 ，编辑于星期一： 八点 三十七分。 第十