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22.2 平行四边形(分层练习)
【夯实基础】
一、单选题
1.(2022 春·上海奉贤·八年级校考期中)四边形AB CD 的对角线相交于点O ,且A O CO ,那么下列条
件不能判断四边形AB CD 为平行四边形的是( )
A .OB OD B .AB ∥CD C .AB CD D .ADB DB C
【答案】C
【分析】根据题目条件结合平行四边形的判定方法:对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析
即可.
【详解】解:A 、加上BO=DO 可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,故此选项不合题意;
B 、加上条件AB ∥CD 可证明△AOB≌△COD 可得 BO=DO ,可利用对角线互相平分的四边形是平行四边
形,故此选项不合题意;
C、加上条件AB=CD 不能证明四边形是平行四边形,故此选项符合题意;
D 、加上条件∠ADB=∠DBC 可利用 ASA 证明△AOD≌△COB ,可证明BO=DO ,可利用对角线互相平分的
四边形是平行四边形,故此选项不合题意;
故选 C .
【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握平行四边形的判定定理.
2 .(2022 春·上海徐汇·八年级校考期中)下列不能判断一个四边形是平行四边形的是( )
A .一组对边平行且相等四边形
B .两组对角分别相等的四边形
C .一组对边平行,且一组对角相等的四边形
D .一组对边相等,且另一组对边平行的四边形
【答案】D
【分析】根据平行四边形的判定方法逐一分析解题.
【详解】解:A ,∵一组对边平行且相等四边形是平行四边形,
∴选项 A 不符合题意;
B ,∵两组对角分别相等的四边形是平行四边形,
∴选项 B 不符合题意;
C ,∵一组对边平行,且一组对角相等的四边形是平行四边形,
∴选项 C 不符合题意;
D ,∵一组对边相等,且另一组对边平行不一定是平行四边形,
∴选项 D 符合题意;
故选:D .
【点睛】本题考查平行四边形的判定,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.
3 .(2022 春·上海·八年级期中)已知点A 2, 0 、点B 1, 0 、点C 0,1 ,以点 A ,B ,C 三点为顶点画平
行四边形,则第四个顶点不可能在( )
A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
【答案】C
【详解】试题分析:根据平行四边形的边的性质知,对边相等.可以知道另一个顶点的坐标可以为:
(1,﹣1)或(-3,1)或(3,1),∴不在第三象限.故选 C .
考点:1.坐标与图形性质;2 .平行四边形的性质.
4 .(2022 春·上海·八年级专题练习)已知在四边形AB CD 中,AB CD ,添加下列一个条件后,一定能
判定四边形AB CD 是平行四边形的是( )
A .AD B C B .A C BD C .A C D .A B
【答案】C
【分析】根据平行四边形的判定进行判断即可.
【详解】解:A 、B.∵在四边形 ABCD 中,AB CD ,
∴ AD B C 或A C BD ,都不能判定四边形ABCD 为平行四边形,故 A 、B 错误;
C.∵ AB CD ,
B C 180
∴ ,
A C
∵ ,
A B 180
∴ ,
AD ∥ B C
∴ ,
∴四边形ABCD 为平行四边形,故 C 正确.
D. 当A B 时,无法判定四边形ABCD 为平行四边形,故 D 错误.
故选:C .
【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定,解题的关键是熟练的掌握平行四边形的判定方法,是解题的
关键.
5 .(2022 春·上海·八年级上海市民办扬波中学校考期中)下列给出的条件能判定四边形AB CD 为平行四边
形的是( )
A .AB//CD,AD B C B .A B ,C D
C .AB CD ,AD B C D .AB AD ,CB CD
【答案】C
【分析】由平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可.
【详解】解:A 、由AB ∥
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