上海七年级数学下期末真题精选（易错60题24个考点专练）分析版.pdf

上海七年级下期末真题精选（易错 60 题 24 个考点专练） 一．算术平方根（共 1 小题） 1．（2021 春•闵行区期末）计算： ＝　10　． 【分析】利用算术平方根的定义计算即可． 【解答】解： ＝ ＝ ＝10． 故答案为：10． 【点评】本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义． 二．立方根（共 1 小题） 3 2 ．（2021 春•宝山区期末）已知 a ＝216 ，那么a ＝　6　． 【分析】根据立方根的定义解答即可． 3 【解答】解：因为 a ＝216 ， 所以 a ＝ ＝6 ． 故答案为：6 ． 【点评】本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2 ）负数 的立方根是负数；（3 ）0 的立方根是0 ． 三．无理数（共 1 小题） 3 ．（2022 春•杨浦区校级期末）在实数 ，− ， ， ，0. ，2.020020002…， 中无理数有 （　　） A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解： ＝15，是整数数，属于有理数； ，0. 是分数，属于有理数． 无理数有 ，2.020020002…， 中共有3 个． 故选：B ． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理 数．如 π ， ，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0 ）等形式． 四．实数（共 1 小题） 1 4 ．（2021 春•杨浦区期末）下列说法中，正确的是（　　） A ．无限小数都是无理数 B ．无理数是无限不循环小数 C ．不带根号的数一定是有理数 D ．无理数就是带有根号的数 【分析】根据无理数的概念判断即可． 【解答】解：A 、无限不循环小数都是无理数，本选项说法错误； B 、无理数是无限不循环小数，说法正确； C、π 不带根号，是无理数， 则不带根号的数一定是有理数，说法错误； D 、 ＝2 ，2 不是无理数，则无理数就是带有根号的数，说法错误； 故选：B ． 【点评】本题考查的是无理数的概念，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键． 五．实数与数轴（共 2 小题） 5 ．（2020 秋•静安区期末）如图，正方形ABCD 的边AB 在数轴上，数轴上点 A 表示的数为﹣1，正方形 ABCD 的面积为a2 （a ＞1）．将正方形ABCD 在数轴上水平移动，移动后的正方形记为 A ′B ′C ′D ′， 点A 、B 、C、D 的对应点分别为A ′、B ′、C ′、D ′，移动后的正方形A ′B ′C ′D ′与原正方形 ABCD 重叠部分图形的面积记为 S ．当S ＝a 时，数轴上点A ′表示的数是　﹣a 或 a ﹣2　．（用含 a 代数式表示） 【分析】根据正方形的面积可得边长进而可以表示点A ′表示的数． 【解答】解： ∵正方形ABCD 的面积为a2 （a ＞1）． 2 ∴边长为a ， 当S ＝a 时，分两种情况： 若正方形ABCD 向左平移，如图 1， A ′B ′＝AB ＝BC ＝a ， A ′B ＝1， ∴AA ′＝AB ﹣A ′B ＝a ﹣1， ∴OA ′＝OA+AA ′＝1+a ﹣1＝a ， ∴数轴上点A ′表示的数为﹣a ； 如正方形ABCD 向右平移，如图2 ， AB ′＝1，AA ′＝a ﹣1， ∴OA ′＝（a ﹣1）﹣1＝a ﹣2 ∴数轴上点A ′表示的数为a ﹣2 ． 综上所述，数轴上点A ′表示的数为﹣a 或 a ﹣2 ． 【点评】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据正方形平移后用代数式表示线段的长度． 6 ．（2020 秋•虹口区校级期末）如图 1，线段AB 的长为a ． （1）尺规作图：延长线段AB 到 C，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图， 再用签字笔把笔迹涂黑．）