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PAGE PAGE 10 库仑定律典型例题分析 第一篇：库仑定律典型例题分析典型例题分析 【例 1】如图 1 所示，真空中有三个同种点电荷 Q1、Q2 和 Q3，它们固定在一 －1 2 条直线上，电荷量均为 Q=4.0×10C，求 Q2 所受的静电力的大小和方向。 【解析】 对 Q2 受力分析如图 2 所示，Q2 所受的静电力为 Q3 和 Q1 对 Q2 的作用力的合力。 Q1 对 Q2 的作用力：F12?k Q1Q2r 12?k Qr1 Q3 对 Q2 的作用力：F32?k Q3Q2r2 ?k Qr2 图 ∴F?F12?F32?kQ2（1r1 ? 1r2 2) 图 2 代入数据得：F?1.1?10?11N，方向沿 Q2、Q3 连线指向 Q 3【例 2】 如图 3 所示，真空中有两个点电荷 A、B，它们固定在一条直线上相距 L=0.3m的两点，它们的电荷量分别为 QA=16×10－12C，QB=4.0×10－12C，现引入第三个同种点电荷 C，（1）若要使 C 处于平衡状态，试求 C 电荷的电量和放置的位置？ （2）若点电荷 A、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求 C 电荷的电量和放置的位置？ 【解析】 由分析可知，由于 A 和 B 为同种电荷，要使 C 处于平衡状态，C 必须放在 A、B 之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷。 设电荷 C 放在距 A 右侧 x 处，电荷量为 Q 3∵FAC?FBC①∴ k Q1x 2 图 3Q1Q3x 2?k Q2Q3(L?x) ② ∴ ? Q2(L?x) ③ ∴ 4(L－x)2=x2④∴x=0.2m 即点电荷 C 放在距 A 右侧 0.2m 处，可为正电荷，也可为负电荷。 首先分析点电荷 C 可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C 只能在 AB 决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有 3 个，① AB 连线上，A 与 B 带同种电荷互相排斥，C 电荷必须与 A、B 均产生吸引力，C 为 负电荷时可满足； ② 在 AB 连线的延长线 A 的左侧，C 带正电时对 A 产生排斥力与 B 对 A 作用力方向相 反可能 A 处于平衡；C 对 B 的作用力为推斥力与 A 对 B 作用力方向相同，不可能使 B 平衡； 带负电时对 A 产生吸引力与 B 对 A 作用力方向相同，不可能使 A 处于平衡；C对 B 的作用力为吸引力与 A 对 B 作用力方向相反，可能使 B 平衡，但离 A 近， A 带电荷又多，不能同时使 A、B 处于平衡。 ③ 放 B 的右侧，C 对 B 的作用力为推斥力与 A 对 B 作用力方向相同，不可能使 B 平衡； 由分析可知，由于 A 和 B 为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C 必须放在 A、B 之间某位置，且为负电荷。 设电荷 C 放在距 A 右侧 x 处，电荷量为 Q 3 对 C：kQ1Q3 x2?kQ2Q3(0.3?x) Q3Q 2(L?x)22∴x=0.2m 对 B：kQ1Q2L2?k∴Q3?169?10?12C，为负电荷。 【拓展】 若 A、B 为异种电荷呢？ 【解析】 电荷 C 放在 B 的右侧，且距 B 0.3m 处，电量的大小及正负无要求； ?12（2）电荷 C 放在 B 的右侧，且距 B 0.3m 处，C 为正电荷，Q3?16?10C 学生归纳后进行总结： 同种电荷放中间，异种电荷在两边；远离大球近小球，平衡位置连成线；三个小球都平衡，电量正负有条件；第三小球能平衡，电量正负任意选。 【例 3】 如图 4 所示，把质量为 0.2 克的带电小球 A 用丝线吊起，若将 -8 带电量为 4×10C 的小球 B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距 3cm，丝线与坚直方向夹角为 45?，此时小球 B 受到库仑力 F= 。小球 A 带的电量 qA= 。 【解析】根据题意可知，小球 A 处于平衡状态，分析小球 A 受力情况如图 4 图 5 所示。小球 A 受到重力 mg、丝线的张力 T。小球 B 对小球 A 的静电力 F，三个力的作用。三个力的合力为零。 F?mgtg45??mg① ?3 代入数据解得：F?2?102N mg?r 由①式可知： qA?② ?9k??qB10C③代入数据解得：qA?5 小球 B 受到库仑力与小球 A 受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球 B 受到的库仑力 -3 大小为 2×10N。小球 A 与小球 B 相互吸引，B 带正电，小球 A 带负电，所以： qA=－0.5×10－8C 图 5 【说明】本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤。其次，小球 A 带电量为 qA=- 5×10－9C 中的负号在答案中不是可