余弦定理教学案例设计.docx

余弦定理教学案例设计 深度学习，是师生共同经历的一场智慧之旅.旅程的终点不是让学生获得一堆零散、呆板、无用的知识，而是让他们能够积极、充分、灵活地运用这些知识去理解世界、解决问题、学以致用，并获得人格的健全和精神的成长，成为新时代的社会主义建设者和接班人. 任何教学活动，都要处理教师、学生、知识等教学核心要素之间的关系。以下五个方面，既是深度学习的特征，也是深度学习如何处理教学活动各要素间关系的具体体现。因此，这五个特征也可作为深度学习是否发生的重要判据. 特征一：联想与结构：经验与知识的相互转化 是指教师在教学活动中 , 重视学生已经具有的知识和经验 , 让教学活动在学生熟悉的“土壤”中进行 ,学生在学习中就能顺利用个人的经验去联想到新知 ,再将新旧知识进行同化 、吸收形成新的认知结构 , 这个过程需要学生运用多种思 维共同调节 ,从而实现对知识不断吸收和加工 ,最终 达到一种深层次的理解 . 特征二：活动与体验：学生的学习机制 是深度学习的核心特征，也是深度学习的重要表现 , 就是在教学中要充分给予学生展示的空间 , 教学要以学生为主体 ,是学生在活动中发生的体验 ,是主观感受教学的过程 ,而不是盲目地 、单纯地接受教师的知识 “灌溉”,这也是培养学生数学思维 、使学生成为真正发展的人的关键环节 . 特征三：本质与变式：对学习对象进行深度加工 是指教学中教师要带领学生把握知识的本质 ,学生只有掌握了本质 ,才能在各种变式中从容应对 ,不管学习的内容变得如何复杂 ,深度学习的学生都能把握知识的本质 , 学生还要把知识的本质迁移到各种不同的情境中 , 要使学生能举一反三 ,这样才能避免“题海”的压力 . 特征四：迁移与应用：在教学活动中模拟社会实践 解决的是新知识转变为学生的个体经验的问题 , “迁移”要求学生在教学活动中对知识经验进行拓展和升华 , “应用”是将间接经验直接化 , 将内化的知识外显化的过程 , “迁移与应用”可以培养学生的综合能力与创新意识 . 特征五：价值与评判：“人”成长的隐性要素 教育的关键就是促进学生成长和发展 ,深度学习将教学的价值最大化 ,不单是教会学生知识 ,更重要的是引领学生明白知识背后的思维和逻辑 ,教师在教学中及时评判教学活动的意义 ,培养学生形成正确的价值观和核心素养 ,实现立德树人的教育目的 . 通过深度学习，让学生掌握学科的核心知识，理解学习过程，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机、高级的社会情感、积极的态度、正确的价值观，成为极具独立性、批判性、创造性又有合作精神，基础扎实的优秀的学习者，成为未来社会历史实践的主人. 以上资料和观点主要来自于《深度学习：走向核心素养》（刘月霞、郭华主编）.个人认为，基于深度学习五个特征的教学设计应遵循以下几个环节：一是“创设情境——激活先期知识和经验”；二是“合作探究——获取经验，建构知识”；三是“迁移运用——深度加工，形成能力”；四是“总结提炼——评价与反思，提升学生素养”. 为了进一步探索基于深度学习的高中数学教学，促进高中数学深度学习，2023年3月28日下午，在萱花中学举行了高2025届数学教学研讨活动.本次活动中，该校谢小会老师执教示范课.下面，以谢老师执教的人教A版（2019）高中数学必修第二册6.4.3.1《余弦定理》示范课教学为例，从深度学习五个特征的角度梳理一下《余弦定理》的教学设计,仅供参考. 《余弦定理》教学设计（部分） 教材分析 余弦定理是人教A版（2019）高中数学教材6.4.3.1的教学内容.余弦定理和正弦定理是解决有关斜三角形问题的两个重要定理，其中余弦定理是初中“勾股定理”的推广，勾股定理是余弦定理的特例。两个定理是三角函数、平面向量知识在三角形中的具体应用，为解决其他可转化为三角形计算问题的数学问题提供方便，也是解决日常生产、生活中实际问题的重要工具，因此正、余弦定理成为高考的必考内容，多用于解三角形. 学情分析 学生已经学习三角函数和平面向量的相关知识，基本掌握了用向量方法解决几何问题的基本步骤和方法，具备一定的逻辑推理、数学运算等素养，能通过特殊到一般以及转化思想进行知识建构。在对三角形中边角关系进一步认识和梳理的基础上，有能力利用向量方法探究余弦定理，并运用余弦定理解决有关三角形问题. 教学目标 1.经历用向量方法探究余弦定理的过程，渗透转化与化归、特殊到一般等数学思想，提高学生的逻辑推理和数学抽象能力； 2.通过用余弦定理解决三角形的问题，培养学生的运算素养，提升学生迁移运用知识的能力. 教学重点 用向量方法探究余弦定理. 教学难点 将三角形边角关系的向量式转化为数量式. 教学过程 一、创设情境，激活先期知识和经验 师生活动：根据直角三角形的特点，引导学生回顾直角三角形中的边角关系，尤