2.8 有理数的除法（解析版）.docx

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版） 2.8 有理数的除法 题型导航 有 有 理 数 的 除 法 有理数的除法运算 题型1 有理数的除法运算 有理数除法的应用 题型2 有理数除法的应用 有理数乘除混合运算 题型3 有理数乘除混合运算 题型变式 【题型1】有理数的除法运算 1．（2022·全国·七年级专题练习）计算的结果为（　　） A． B． C．18 D．﹣18 【答案】D 【分析】根据有理数的除法运算即可求出答案． 【详解】解：原式＝﹣9×2 ＝﹣18． 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的除法运算，解题的关键是熟练运用有理数的除法运算，本题属于基础题型． 【变式1-1】 2．（2022·浙江·七年级专题练习）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据有理数除法法则作答即可． 解：A、，故此选项符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的除法．有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键． 【题型2】有理数除法的应用 1．（2022·江苏镇江·中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_________． 【答案】－6或零下6 【分析】根据题意“海拔每升高100米，气温约下降”，列出式子即可求解． 【详解】解：山顶的气温约为 故答案为：－6或零下6． 【点睛】本题考查了有理数混合运算（不带乘方）的应用，正负数的意义，理解题意是解题的关键． 【变式2-1】 2．（2022·黑龙江·大庆市万宝学校期末）小明骑摩托车去城里，去时每小时行驶45km，用去6小时．后来接到电话，让他4小时回来，他回来时每小时要行驶多少千米？ 【答案】67.5千米 【分析】根据题意求得路程，根据速度等于路程除以时间即可求解． 【详解】解：45×6÷4 =270÷4 =67.5（千米/时）； 答：返回时每小时行驶67.5千米． 【点睛】本题考查了有理数乘除法的实际应用，掌握关系式：速度×时间=路程，路程÷时间=速度是解题的关键． 【题型3】有理数乘除混合运算 1．（2022·全国·七年级专题练习） 【答案】－10 【分析】根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解． 【详解】解：原式＝﹣4﹣× ＝﹣4﹣6 ＝﹣10 【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，正确的计算是解题的关键，注意运算顺序． 【变式3-1】 2．（2022·全国·七年级专题练习）计算：． 【答案】 【分析】根据有理数的乘法法进行计算，先确定结果的符号，同时将除法转化为乘法，然后进行计算即可求解． 【详解】解：原式＝ 【点睛】本题考查了乘除混合运算，正确的计算是解题的关键． 专项训练 一．选择题 1．（2021·广西·环江毛南族自治县教研室七年级期中）计算，结果正确的是（　　） A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣100 【答案】B 【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可． 【详解】， , ， 故选B． 【点睛】本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则． 2．（2022·全国·七年级课时练习）下列各式中，与的运算结果相同的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数的除法法则可直接进行排除选项． 【详解】解：； 故选C． 【点睛】本题主要考查有理数的除法法则，熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键． 3．（2022·全国·七年级课时练习）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p、q是正整数．且p≤q），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：S(n)=，例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，则S(18)==，例如35可以分解成1×35，5×7，则S(35)=，则S(128)的值是（???????） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由128=1×128=2×64=4×32=8×16结合最佳分解的定义即可知F（128）=． 【详解】解：∵128=1×128=2×64=4×32=8×16， ∴F（128）=， 故选：A． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算．