2023-2024学年上海市崇明区部分学校联考八年级上学期期中考试数学试卷含详解.docxVIP

2023学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（本大题共6小题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 4. 下列关于的方程一定有实数解的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于反比例函数 ，下列结论错误的是（ ） A. 图像位于二四象限 B. y随x增大而增大 C. 图像关于原点对称 D. 点在这个函数图像上 6. 若点,,在反比例例函数的图象上,则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7. 当________时，二次根式在实数范围内有意义． 8 化简： ________. 9. 的有理化因式是____． 10. 方程的根是________． 11. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是______． 12. 在实数范围内因式分解______________________ . 13. 某款手机连续两次降价，售价由原来元降到元．设平均每次降价的百分率为，则列出的方程是_______________． 14. 函数的定义域为 _____． 15. 已知，则___． 16. 正比例函数y＝（3m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ___． 17. 若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是___________． 18. 如图， 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点,点D是正比例函数图象上的一点， 过点D作轴的垂线， 垂足为Q ，交反比例函数的图象于点A ，过点A 作 轴的垂线， 垂足为B ，交正比例函数的图于点E .当点D的纵坐标为9时，连接，则的面积是 _______ 三、计算题：（本大题共6小题，每题5分，满分30分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 解方程： 22. 解方程： 23. 用配方法解方程： 24. 解不等式： 四、简答题：（本大题共4小题，第25、26、27题各8分，第28题10分，满分34分） 25. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）方程的其中的一个根为，求方程的另一个根． 26. 已知：，与x成反比例，与成正比例，且时，；当时，，求：y关于x的函数表达式． 27. 如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽． 28. 如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点，点为轴正半轴上一点，过点作， 交反比例函数的图象于点交正比例函数的图象于点， （1）求a、k的值 （2）连接，求的面积 （3）P为射线上一点，若的面积为9，求点P的坐标  2023学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（本大题共6小题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了最简二次根式的识别，二次根式的性质，被开方数含有开不尽方的因数或因式，且不含分母，这样的二次根式是最简二次根式，根据此概念进行判断即可． 【详解】A、，故不是最简二次根式，不符合题意； B、，故不是最简二次根式，不符合题意； C、，故不是最简二次根式，不符合题意； D、不能化简，故是最简二次根式，符合题意； 故选：D． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了二次根式的加减法，根据二次根式的运算法则逐项计算可得正确结果. 【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意； B. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程的概念．根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【详解】解：A、当时，不是一元二次方程，故不合题意； B、整理得，是一元一次方程，故不合题意； C、不是整式方程，故不合题意； D、是一元二次方程，故符合题意； 故选：D． 4. 下列关于的方程一定有实数