半导体物理学——半导体中载流子的统计分布.pptxVIP

半导体物理学 黄 整 热平衡状态 在一定温度下， 载流子的产生和载流子的复 合建立起动态平衡，这时的载流子称为热平 衡载流子。 半导体的热平衡状态受温度影响，特定温度 对应特定的热平衡状态。 半导体的导电性受温度的强烈影响。 第三章 半导体中载流子的统纤分布 半 导 体 物 理 学 替 教 2 状态密度的概念 能 带 中 能 量E 附近每单位能量间隔内量子态的 数目。 能 带 中 能 量 为E~(E+dE) 无限小的能量间隔内有 dz个量子态，则状态密度g(E)为 AE Ee 第三章 半导体中载流子的统计分布 Ev 类 导 体 舶 理 管 替 3 状态密度的计算 状态密度的计算 已知单位k空间体积的量子态数 已知能量E~(E+dE) 在k空间中所 对应的体积 两者相乘得状态数dz 根据定义公式求得态密度g(E) g(E)= dE 第三章 半导体中载流子的统计分布 类 导 体 舶 理 管 替 整 4 5 类 导 体 舶 理 管 替整 一维无限深势阱 0 U(x)= { 00 k空间中的量子态 第三章 半导体中载流子的统纤分布 2 n=1,2,3,... 注意： n=1 时，基态波函数需要在 0xL 范围内才具有完整的正弦波形 0 L/2 ψ3 n=3 X 0 L/2 第三章 半导体中载流子的统计分布 一维无限深势阱 ψ4 n=4 类 导 体 舶 理 学 替 教 0 Y 6 单位k空间体积中的状态数为V/(8π³) 考虑自旋情况，则单位k空间体积中的状态数为V(4π³) 每个量子态最多只能容纳一个电子 k空间中的量子态 晶体的线度为L时， k的允许值 n.=0,±1,±2, … n,=0,±1,±2, · n.=0,±1,±2, … 一个状态格子 的k空间体积 第三章 半导体中载流子的统纤分布 半 导 体 物 理 学 精 教 ( ( 状态密度 单位k空间体积中的状态数为： V/(4π³) k空间圆球壳体积： 4πk²dk k空间圆球壳上的状态数 8 半 导 体 物 理 学 精 第三章 半导体中载流子的统纤分布 教 9 类 导 体 舶 理 学 替教 第三章 半导体中载流子的统计分布 理想情况下， k=0处导带底附近的等能面 (导带底) 练习 推导价带顶附近状态密度g,(E) 10 类 导 体 物 理 学 替 教 状态密度 第三章 半导体中载流子的统计分布 Ee Ey gy 费米分布函数 根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子 遵循费米统计律 能量为E 的一个量子态被一个电子占据的概率为 f(E)称为电子的费米分布函数 空穴的费米分布函数：1- f(E) 第三章 半导体中载流子的统计分布 半 导 体 物 理 学 替 教 11 温度 导电类型 杂质含量 能量零点的选取 处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级 E,称为费米能级或费米能量，取决于 第三章 半导体中载流子的统计分布 半 导 体 物 理 学 替 教 12 当T=+0K 时 若EEp, 则f(E)=1 若EEp, 则f(E)=0 ● 在热力学温度为0度时，费米能 级E,可看成量子态是否被电子占 据的一个界限 当T0K 时 若EEp, 则f(E)1/2 若E=Ep, 则f(E)=1/2