15章分式单元大单元教学设计 人教版八年级数学上册.pdf

学 科 数学 年 级 八 设计者 教材 人教版 册、章 上册第十五章 版本 课标 1.了解分式和最简分式的概念； 2.能利用分式的基本性质进行约分和通分； 要求 3.能对简单的分式进行加、减、乘、除运算； 4.能解可以化为一元一次方程的分式方程. 内容 掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义；会用代数式、方程描述现实问题中的数量关系和变化规 律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力；探索在不同的情 分析 境中从数学的角度发现和提出问题综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决 问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念. 学情 在七年级上册中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相 类似;另一方面， “分式”是 “分数”的 “代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。另外，在学 分析 习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组)，他们对于整式方程特 别是一元一次方程的解法及其基本思路已经比较熟悉。 分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，随着问题复杂性的增加,人们需要不断 地提高认识问题的水平，这里包括提高对新事物与已熟悉的事物之间的联系的认识。 单元 （一）教学目标 目标 1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，认识分式是一类应用广 泛的重要代数式. 2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式 的概念. 3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算法则，能进行简单的分式加、减、乘、除运算. 4.结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质能用科学记数 法表示小于 1 的正数. 5.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程过程中的化归思想. 6.结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模 型. (二)教学重点、难点 教学重点：分式基本性质、分式运算、分式方程 教学难点:分式的四则混合运算；分式方程的增根问题；列分式方程解决实际问题 单元 （一）单元知识结构框架 知识 活动 1：回顾旧知 结构 活动 2 ：通过填空的形式引出分式的概念 15.1.1 从分数到分式 活动 3 ：探究分式有意义以及分式为0 的条件 框架 活动 4：例题 及课 活动 1：引入课题 时安 活动 2：类比分数的基本性质归纳分式的基本性质 15.1.2 分式的基本 排 性质 活动 3：探究分式的约分和通 活动 4 ：例题 活动 1：通过探究问题引入新课 15.2.1 分式 的 乘 除 (第 1 课时) 活动 2：归纳