备战2024年上海市数学高考名校模拟题分类汇编-三角含详解.docxVIP

备战2024高考优秀模拟题分类汇编——三角 一、填空题 1．（22·23·浦东新·三模）在平面直角坐标系中，角以为始边，其终边经过点，则 . 2．（23·24上·浦东新·阶段练习）如果，为第三象限角，则 ． 3．（23·24上·闵行·期中）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，且终边经过点，则 . 4．（22·23·普陀·二模）设的三边a，b，c满足，且，则此三角形最长的边长为 ． 5．（22·23·金山·模拟预测）若点在角的终边上，则 ． 6．（23·24上·静安·开学考试）设为第二象限角，若，则 . 7．（23·24上·奉贤·阶段练习）若，那么 ． 8．（23·24上·杨浦·阶段练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则 . 9．（23·24上·嘉定·期中）的内角所对应的边为，若，则 10．（23·24上·静安·期中）已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边上一点，则 . 11．（23·24上·静安·期中）函数在区间上的零点是 . 12．（23·24上·宝山·期中）中，内角的对边分别为，若，，的面积，则 ． 13．（23·24上·嘉定·期中）在中，若，，，则 ． 14．（2022·全国·高三专题练习）设函数，若关于的方程有且仅有两个不同的实数根，则实数的取值构成的集合为 ． 15．（22·23·黄浦·三模）在△ABC中，角A、B、C所对的边记作a、b、c．已知，，则 ． 16．（23·24上·崇明·阶段练习）化简： . 17．（23·24上·徐汇·期中）如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD；已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟；若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径OA的长为 （精确到1米） 18．（22·23·虹口·三模）若存在实数及正整数，使得在区间内恰有个零点，则所有满足条件的正整数的值共有 个． 二、单选题 19．（23·24上·浦东新·阶段练习）在中，已知，，若有唯一值，则实数的取值范围为（????） A． B． C． D． 20．（23·24上·嘉定·期中）在中，已知，，若有唯一值，则实数的取值范围为（????） A． B． C． D． 21．（22·23下·宝山·阶段练习）如图所示，圆心为原点的单位圆的上半圆周上，有一动点．设，点是关于原点的对称点．分别连结，如此形成了三个区域，标记如图所示．使区域Ⅰ的面积等于区域Ⅱ、Ⅲ面积之和的点的个数是（????） ???? A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 三、解答题 22．（22·23·黄浦·二模）在中，． (1)求的值； (2)若，求的周长和面积． 23．（22·23·闵行·二模）在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，． (1)求的值； (2)求的面积． 24．（22·23·徐汇·三模）如图，中，角、、的对边分别为、、. ?? (1)若，求角的大小； (2)已知、，若为外接圆劣弧上一点，求周长的最大值. 25．（22·23·闵行·三模）如图，是边长为2的正三角形所在平面上一点（点、、、逆时针排列），且满足，记. ?? (1)若，求的长； (2)用表示的面积，并求的取值范围. 26．（22·23·黄浦·三模）已知向量，其中，若函数的最小正周期为. (1)求的单调增区间； (2)在中，若，求的值. 27．（23·24上·嘉定·阶段练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，内角A，B，C满足. (1)求a的值； (2)求的值. 28．（23·24上·浦东新·阶段练习）已知点是角终边上一点． (1)求的值； (2)若将角终边绕着坐标原点逆时针旋转得到角的终边，求的值． 29．（23·24上·黄浦·开学考试）的内角的对边分别为，已知. (1)求； (2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围. 30．（23·24上·嘉定·阶段练习）在中，内角，，的对边分别为，，，已知，. (1)求； (2)设，为内一点，且，.证明：为等腰三角形.  备战2024高考优秀模拟题分类汇编——三角 一、填空题 1．（22·23·浦东新·三模）在平面直角坐标系中，角以为始边，其终边经过点，则 . 【答案】 【分析】根据题意，由三角函数的定义即可得到结果. 【详解】由三角函数的定义可知. 故答案为：. 2．（23·24上·浦东新·阶